Торопись,ведь дни проходят. Вы у времени в гостях, Не расчитывай на помощь, Помни: все в твоих руках. - презентация

1

2 Торопись,ведь дни проходят. Вы у времени в гостях, Не рассчитывай на помощь, Помни: все в твоих руках.

3 1. Какие квадратные уравнения называются квадратными? 2. Выбери из данных уравнений приведенные квадратные: 2 х²+5 х+3=0,18 х²+3 х=0,х²-5 х+3=0, х²+0,5 х-2=0,5 х²-2 х-4=0,Х²-18Х-32=0 3. Назовите в этих уравнениях второй коэффициент,свободный член.

4 х²-2 х-15=0 5 и х²+3 х-28=0 4 и у²-14 у+48=0 6 и 86 и 86 и 86 и Х²15 х=36=0 -12 и x²+px+q=0 x 1 и х 2 ?? Уравнение Корни Произве дение корней Сумма корней

5 х²-2 х-15=0 5 и х²+3 х-28=0 4 и у²-14 у+48=0 6 и 86 и 86 и 86 и Х²15 х=36=0 -12 и x²+px+q=0 Х и х x 1 x 2 =-P х 1+ X 2 =q Уравнение Корни Произве дение корней Сумма корней

6 ВИЕТ Франсуа ( ) Французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны "формулы Виета", дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях. Французский математик. Разработал почти всю элементарную алгебру. Известны "формулы Виета", дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения. Ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.

7 Теорема Виета Если х 1 и х 2 -корни уравнения х²+рх+q=0 то справедливы формулы х 1 +х 2 =-р,х 1 ·х 2 =q т.е.сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту,взятому с противоположным знаком,а произведение корней равно свободному члену.

8 Проверьте правильно ли найдены корни уравнения : х²+3 х-40=0 -85 х²-2 х-3=0 3 х²-2= х²-2 х-9=

9 Составьте квадратное уравнение, если его корни равны: и и и 6

10 Теорема Обратная теорема Условие х,х-корни уравнения х²+рх+q=0 ? Заключение х 1 +х 2 =-р х 1 х 2 =q ?

11 Теорема Обратная теорема Условие х 1,х 2 -корни уравнения х²+рх+q=0 X 1, X 2,P,q x 1 +x 2 =-p x 1 +x 2 =q Заключение х 1 +х 2 =-р х 1 х 2 =q x 1, x 2 -корни уравнения х 2+ ps+q=0

12 Обратная теорема Если числа р,q,х 1,х 2 таковы,что х 1 +х 2 =-р;х 1 ·х 2 =q, То х и х –корни уравнения х²+рх+q=0.

13 Применение обратной теоремы Найти корни уравнения подбором: Найти корни уравнения подбором: х²-5 х+6=0 х 1 +х 2 =5,х 1 х 2 =6,значит х 1 =2,х 2 =3. 1. х² +5 х+6=0 2. х²-6 х+5=0

14 Подведение итогов. х²-2 х-9=0 1)Могут ли оба корня быть отрицательными? 2)Можно ли утверждать,что модуль положительного корня больше модуля отрицательного?

15 Домашнее задание: Пункт 29,455(2- 4),456(2-6)

16

17 Урок подготовила учитель математики Козловской средней общеобразовательной школы : Госткина Н.В.