Ц ИЛІНДР Виконала Учениця 11-Б класу Богданова Олена. - презентация

1 Ц ИЛІНДР Виконала Учениця 11-Б класу Богданова Олена

2 Ц ИЛІНДР ( ГРЕЦ. ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σ « ВАЛИК ») ГЕОМЕТРИЧНЕ ТІЛО, ЯКЕ СКЛАДАЄТЬСЯ НЕ БІЛЬШЕ НІЖ З ДВОХ ПАРАЛЕЛЬНИХ КРУГІВ, ЯКІ СУМІЩАЮТЬСЯ ПАРАЛЕЛЬНИМ ПЕРЕНЕСЕН НЯМ, ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВІДПОВІДНІ ТОЧКИ ЦИХ КРУГІВ. О СНОВА ПЕРЕТИНАЄ КОЖНУ ТВІРНУ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ РІВНО ОДИН РАЗ.

3 Е ЛЕМЕНТИ ЦИЛІНДРА К РУГИ ЩО УТВОРЮЮТЬ ЦИЛІНДР НАЗИВАЮТЬСЯ ОСНОВАМИ ЦИЛІНДРА. В ОНИ РІВНІ І ЛЕЖАТЬ У ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИНАХ. Т ВІРНІ ЦИЛІНДРА ВІДРІЗКИ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВІДПОВІДНІ ТОЧКИ КІЛ КРУГІВ. В ОНИ ПАРАЛЕЛЬНІ І РІВНІ. П ОВЕРХНЯ ЦИЛІНДРА СКЛАДАЄТЬСЯ З ОСНОВ І БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ. Б ІЧНА ПОВЕРХНЯ СКЛАДАЄТЬСЯ З ТВІРНИХ. Р АДІУСОМ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ РАДІУС ЙОГО ОСНОВИ. В ИСОТОЮ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ ВІДСТАНЬ МІЖ ПЛОЩИНАМИ ОСНОВ. В ІССЮ ЦИЛІНДРА НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМА, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЦЕНТРИ ОСНОВ. В ОНА ПАРАЛЕЛЬНА ТВІРНИМ. О СЬОВИЙ ПЕРЕРІЗ ПЕРЕРІЗ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ВІСЬ ЦИЛІНДРА. Д ОТИЧНА ДО ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНА, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ТВІРНУ ПРЯМОГО ЦИЛІНДРА І ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА ДО ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ, ПРОВЕДЕНОГО ЧЕРЕЗ ЦЮ ТВІРНУ, НАЗИВАЄТЬСЯ ПЛОЩИНОЮ. Ц ИЛІНДР НАЗИВАЄТЬСЯ ПРЯМИМ, ЯКЩО ЙОГО ТВІРНІ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІ ДО ПЛОЩИН ОСНОВ. П РЯМИЙ ЦИЛІНДР МОЖНА РОЗГЛЯДАТИ ЯК ТІЛО, УТВОРЕНЕ ОБЕРТАННЯМ ПРЯМОКУТНИКА НАВКОЛО ЙОГО СТОРОНИ ЯК ОСІ.

4 П ЛОЩА БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА Площа бічної поверхні циліндра дорівнює довжині твірної, помноженої на периметр перерізу циліндра площиною, перпендикулярної твірної. Площа бічної поверхні прямого циліндра обчислюється за його розгортці. Розгортка циліндра є прямокутник з висотою h і довжиною P, Що дорівнює периметру підстави. Отже площа бічної поверхні циліндра дорівнює площі його розгортки і обчислюється за формулою: S b = P h Зокрема, для прямого кругового циліндра: P = 2π R, І S b = 2π R h

5 П ЛОЩА ПОВНОЇ ПОВЕРХНІ П ЛОЩА ПОВНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА ДОРІВНЮЄ СУМІ ПЛОЩ ЙОГО БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ І ЙОГО ПІДСТАВ. Д ЛЯ ПРЯМОГО КРУГОВОГО ЦИЛІНДРА : S p = 2π R h + 2π R 2 = 2π R (h + R)

6 П РИКЛАДИ РЕЧЕЙ В ЖИТТІ ЛЮДИНИ З ЦИЛІНДРИЧНОЮ ФОРМОЮ

7

8

9 Д ЯКУЮ ЗА УВАГУ !