Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9» 8 класс ПОДГОТОВКА К ЗАЧЕТУ Центр образования « Школа здоровья» 1099 « - презентация

1 Сенникова Н. В. учитель математики Учебник Л. С. Атанасян и др. «Геометрия 7-9» 8 класс ПОДГОТОВКА К ЗАЧЕТУ Центр образования « Школа здоровья» 1099 « Ярославский». г. Москва

2 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 1) AC; 2) AD; 26 3) Высоту СК в AСD; 24

3 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 4) sin(DAC); 5) tgB; 6) cos(ACB); 24 AD=26

4 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 AD=26 7) Средние линии ABC; 3,5; 12; 12,5 8) S(ACB); S(ABCD) 24

5 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 AD=26 9) отрезки АК и KD, на которые высота СК делит гипотенузу AD в DAC;

6 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; 10 7 AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 10) отрезки AN и NС, на которые биссектриса АВС делит сторону АС в АВС ; AC = 24 AD=26 N 25 x24 – x ;

7 А С ВДано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; 7 AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 11а) радиус окружности, описанной около DAC; 11б) радиус окружности, вписанной в AВC; 24 AD= D

8 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 12) медиану АМ в ВAC; 13) Длину отрезка ОМ, где О – точка пересечения медиан ВAC; AD=26 М О AC = 24

9 А С В D Дано: ABCD – четырехугольник, AB AC; CD AC; CK AD; AB = 7; BC = 25; CD = 10. K Найти: 24 14) подобные треугольники на чертеже; 24 AD=26 ACD AKC DCA DKC ACD CKD

10

11 Теорема Пифагора НЕИЗВЕСТНАЯ ГИПОТЕНУЗА Примеры ВЕРНУТЬСЯ 18 24

12 Теорема Пифагора НЕИЗВЕСТНЫЙ КАТЕТ Пример ВЕРНУТЬСЯ 7 25

13 Высота, проведенная к гипотенузе ВЕРНУТЬСЯ

14 Тригонометрия в прямоугольном треугольнике ВЕРНУТЬСЯ = С А В = =

15 Средние линии треугольника ВЕРНУТЬСЯ Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон Свойство: Средняя линия треугольника 1) параллельна одной из его сторон и 2) равна половине этой стороны. M N

16 Площадь прямоугольного треугольника ВЕРНУТЬСЯ задание 8 Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон ВЕРНУТЬСЯ справка

17 Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике ВЕРНУТЬСЯ Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла. Из подобия треугольников следует

18 Подобие прямоугольных треугольников ACB AKC по двум углам C K A B BCA BKC ACB CKB AKC CKB Кроме того, треугольники могут быть подобны и по другим признакам ВЕРНУТЬСЯ задание 14ВЕРНУТЬСЯ справка

19 Свойство биссектрисы треугольника Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника M А С В ВЕРНУТЬСЯ

20 О Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника m c ВЕРНУТЬСЯ 11а m c = 1 2 cR= 1 2 c ВЕРНУТЬСЯ 12 R

21 Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник rr b - r b a a - r (a – r) + (b – r) = с a – 2r + b = с 2r = а + b - с ВЕРНУТЬСЯ r = a +b - c 2

22 Свойство медианы треугольника ВЕРНУТЬСЯ Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины. M А С В О К

23 3. картинка на 10 слайде ru/clipart/results.aspx?CategoryID=CM &sc=23#24 комп на 1 слайде ru/clipart/results.aspx?CategoryID=CM &sc=23#24 1. Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф., Кадомцев СБ., Юдина И. И. Геометрия. 8 класс. М.: ФИЗМАТЛИТ, Источники: