П 1 П 1 П 4 П 4 х П 2 П 2 П 1 П 1 х Заданные поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой лежат высшая и низшая точки линии пересечения поверхностей. - презентация

1 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Заданные поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой лежат высшая и низшая точки линии пересечения поверхностей. Найти эти точки можно проецированием на дополнительную плоскость проекций П 4, которая параллельна общей плоскости симметрии. 110.ПО

2 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Преобразование чертежа выявляет высшую и низшую точки линии пере- сечения. На П 4 находим 1 4 и 2 4. Проекции 1 1 и 2 1 располагаем на следе Q 1. На П 2 проекции 1 2 и 2 2 находим либо с помощью образующей конуса, которой они принадлежат, либо используя обратное преобразование. 1 (1 2 )2 (2 1 ) ПО

3 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Точки перемены видимости линии на П 1, лежащие на экваторе сферы, определены с помощью секущей плоскости Г(Г 2 ). На П 1 пересечение экватора сферы и соответствующей параллели конуса определяет положение проекций 3 1 и 4 1. Проекции 3 2 и 4 2 располагаем на следе Г 2. 1 (1 2 ) 2 (2 1 ) (4 2 ) ПО Г2Г2

4 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Точки, лежащие на фронтальном очерке конуса, определяем с помощью секущей плоскости Ф(Ф 1 ). На П 2 это будут проекции точек пересечения очерка конуса и соответствующей параллели сферы и 6 2. Горизонтальные проекции (5 1 и 6 1 ) располагаем на следе плоскости Ф 1. 1 (1 2 ) (2 1 ) Г2Г Ф1Ф1 (6 1 ) (5 2 ) (6 2 )10. ПО (4 2 )

5 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Проекции точек (7 2 и 8 2 ), лежащих на фронтальном меридиане сферы, определены с помощью плоскости Ф (Ф 1 ), которая рассекает сферу по меридиану, а конус – по гиперболе (дополнительно построенной). Горизонтальные проекции 7 1 и 8 1 располагаем на следе плоскости Ф 1. 1 (1 2 ) (2 1 ) Г2Г Ф1Ф1 (6 1 ) 5151 (5 2 ) (8 1 ) 7171 Ф1Ф1 (6 2 )10. ПО (4 2 )

6 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Промежуточные точки (показаны без обозначения) находим с помощью вспомогательной секущей плоскости Г 2 по общим правилам. 1 (1 2 ) (2 1 ) Г2Г Ф1Ф1 (6 1 ) 5151 (5 2 ) Ф1Ф1 Г2Г2 (6 2 ) (8 1 ) ПО (4 2 )

7 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Объединив все построенные на П 1 точки в линию (с учетом видимости) и уточнив очерки пересекающихся поверхностей, затушуем для наглядности части сферы и конуса, не участвующие в пересечении. 1 (1 2 ) Г2Г Ф1Ф1 (5 2 ) Ф1Ф1 Г2Г2 (6 2 ) (8 1 ) (2 1 ) 5151 (6 1 )10. ПО (4 2 )

8 П1П1 П4П4 х П2П2 П1П1 х Объединив все построенные точки на П 2 в линию (с учетом видимости) и уточнив очерки пересекающихся поверхностей, затушуем для наглядности части сферы и конуса, не участвующие в пересечении. 1 (2 1 ) 1 Г2Г2 Ф1Ф1 (6 1 ) Ф1Ф1 Г2Г2 (8 1 ) (6 2 ) (1 2 ) (5 2 ) ПО (4 2 )