24.07.2015 Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α. - презентация

1

2 Перпендикуляр и наклонные М А В Н α МН α А α В α МА и МВ – наклонные Н α АН и ВН – проекции наклонных МН – перпендикуляр М α

3 Задача. А В С D 30° 6 16 ? А D В С 45° 6 а)б) Дано: АВ- перпендикуляр, АС и АD – наклонные.

4 Теорема о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна к самой наклонной. А НМ α а Дано: а α, АН α, АМ – наклонная, а НМ, М а Доказать: а АМ Доказательство:

5 Теорема, обратная теореме о трех перпендикулярах Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции. А НМ α а

6 А ВС D F O а b Дано: АВСD- ромб, FВ (АВС) Перпендикулярны ли прямые а и b? O D С В А b а F Дано: АВСD- прямоугольник, FВ (АВС) Перпендикулярны ли прямые а и b? а) б) Задача.

7 А В С D E а b F М O Дано: АD (АВС), ВМ и СF- высоты Перпендикулярны ли прямые а и b? в)