Показательная функция. Определение. Функцию вида Функцию вида называют показательной функцией. - презентация

1 Показательная функция

2 Определение. Функцию вида Функцию вида называют показательной функцией

3 Основные свойства а>10<а<1 D(f)=(-; +) Е(f)=(0; +) Возрастает Убывает Непрерывна Непрерывна Ограничена снизу Выпукла вниз Дифференцируема Дифференцируема

4 График функции Кривая называется экспонентой а>1 0<а<1

5 Геометрическая особенность графика функции Ось Ох является горизонтальной асимптотой графика функции при х -, если а >1 при х -, если а >1 при х +, если 0<а<1 при х +, если 0<а<1

6 Показательными уравнениями называют уравнения вида а>0,а 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду

7 Основные методы решения показательных уравнений Функционально-графический Функционально-графический Основан на использовании графический иллюстраций или каких- либо свойств функции. Метод уравнивания показателей Метод уравнивания показателей Основан на применении теоремы: Уравнение равносильно уравнению f(x)=g(x), где а>0,а 1. Метод введения новой переменной Метод введения новой переменной

8 Показательные неравенства Показательными неравенствами называют неравенства вида а>0,а 1, и неравенства, сводящиеся к этому виду. Теорема: Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)>g(x), если а >1 ; Показательное неравенство равносильно неравенству f(x)

9 Формулы, связанные с дифференцированием и интегрированием показательной функции: