Эксперименты со случайными исходами. М-6. Эксперименты со случайными исходами - это самые разные испытания, наблюдения, измерения, результаты которых. - презентация

1 Эксперименты со случайными исходами. М-6

2 Эксперименты со случайными исходами - это самые разные испытания, наблюдения, измерения, результаты которых зависят от случая и которые можно повторить много раз примерно в одних и тех же условиях.

3 Примеры Стрельба по мишени Участие в лотерее Наблюдение за погодой Опыты с рулеткой Подбрасывание кубика

4 Событие называют случайным по отношению к некоторому испытанию (опыту), если в ходе этого испытания оно может произойти, а может и не произойти. Определение:

5 Случайные события В корзине 5 синих и 5 красных шаров Опыт: вынимание шара из корзины Событие – это результат опыта Событие А: извлечен 1красный шар Событие D: извлечен 1 синий шар Событие P: извлечены 1 синий шар и 1 красный шар События А, D и P – случайные события Событие называется случайным, если оно может произойти в данном опыте, а может и не произойти.

6 Определение: Событие U называют достоверным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания событие U обязательно произойдет.

7 Достоверные события В корзине 10 синих шаров Опыт: вынимание шара из корзины Событие – это результат опыта Событие А: извлечен 1 синий шар Событие В: извлечены 2 синих шара Событие С: извлечены 4 синих шара События А, В и С – достоверные события Событие называется достоверным, если оно обязательно произойдет в данном опыте

8 Определение: Событие V называют невозможным по отношению к некоторому испытанию, если в ходе этого испытания событие V заведомо не произойдет.

9 Невозможные события В корзине 10 синих шаров Опыт: вынимание шара из корзины Событие – это результат опыта Событие D: извлечен 1 красный шар Событие E: извлечены 3 красных шара Событие F: извлечены 12 синих шаров События D, Е и F – невозможные события Событие называется невозможным, если оно не может произойти в данном опыте

10 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события А8 Случайное В С D E ? ? ? ? ?

11 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события А8 Случайное В2 С D E ? ? ? ?

12 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события А8 Случайное В2 С6 D E ? ? ?

13 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события А8 Случайное В2 С6 D1 E ? ?

14 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события А8 Случайное В2 С6 D1 E ?

15 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события F5 Достоверное K ? ?

16 Опыт: в определенный момент времени открывается одно из чисел. СобытиеОткрыто числоВид события F5 Достоверное K ?

17 Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным. Из 25 учащихся класса: 1) двое справляют день рождения 30 января; 2) все справляют день рождения 30 января.

18 Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным. Случайным образом открывается учебник литературы и находится второе слово на левой странице. Это слово начинается : 1) с буквы К ; 2) с буквы Ь.

19 Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным. Из списка журнала 6 класса ( в котором есть и девочки, и мальчики ) случайным образом выбран один ученик : 1) это мальчик ; 2) выбранному ученику 12 лет ; 3) выбранному ученику 15 месяцев ; 4) этому ученику больше двух лет.

20 Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным. Сегодня в Сочи барометр показывает нормальное атмосферное давление. При этом : 1) у жительницы Сочи вода в кастрюле закипела при t = 80˚ C; 2) когда температура воздуха упала до - 5˚ С, вода в луже замерзла.

21 Для каждого из этих событий определить каким оно является : невозможным, достоверным, случайным. Бросают две игральные кости : 1) На первой кости выпало 3 очка, а на второй - 5 очков ; 2) сумма выпавших на двух костях очков равна 1; 3) сумма выпавших на двух костях очков равна 13; 4) на обеих костях выпало по 3 очка ; 5) сумма очков на двух костях меньше 15.

22 Орел или решка? Заинтересованные стороны имеют равные шансы!

23 А если нет монеты? Можно взять кнопку, но… Останутся ли шансы сторон равными?

24 Как решить проблему? … шестиклассников Каждый – по 100 раз подбросил кнопку. Всего: 100 * …= …испытаний) На острие –…раз, (… : …)*100% = …% На кружок – … раз, (… : …)* 100% = …%

25 Вывод: У кнопки больше шансов упасть на кружок, т.е. этот исход более вероятен. Следовательно, замену монеты кнопкой нельзя считать справедливой, у игроков шансы в этом случае неравные.

26 Вопрос: Если подбросить монету 10 раз, сколько раз выпадет «орел» и сколько «решка»? 1)5 и 5 2)3 и 7 3)4 и 6 4)Ответить невозможно

27 Ответить невозможно… Но чем больше будет сделано подбрасываний, тем ближе друг другу будет число выпадений «орла» и «решки».

28 Карл Пирсон испытаний «орел » раз это практически 50 % Карл Пирсон (англ. Karl (Carl) Pearson,англ. 27 марта27 марта 1857, Лондон 27 апреля 1936, там же)1857Лондон27 апреля1936 английский математик, статистик, биолог иматематик философ; основатель математической статистики.математической статистики Автор свыше 650 опубликованных научных работ. В русских источниках иногда называется Чарлз Пирсон