КИМ ЕГЭ. Алгоритмизация. Камушки.. Задача. Два игрока играют в игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй – 2 камня. - презентация

1 КИМ ЕГЭ. Алгоритмизация. Камушки.

2 Задача. Два игрока играют в игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченное число камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то кучке, или добавляет 1 камень в какую-то кучку. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучках становится не менее 16. Кто выигрывает при правильной игре – игрок, делающий первый ход, или игрок делающий второй ход. Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

3 Х 3, +1, >=16 Старт 3,2 Х3 +1 9,2 3,6 4,2 3,3 1ход, 1игр.2ход, 2 игр. Х ,2 Выигрыш 2го игрока Х3 +1 9,6 3,18 Выигрыш 2го игрока 12,3 4,6 5,2 4,3 9,3 3,9 4,3 3,4 3ход, 1 игр. Выигрыш 1го игрока 12,3 4,9 5,3 4,4 Выигрыш 2го игрока в люб.случае Выигрыш 1го игрока 12,3 4,9 5,3 4,4 Выигрыш 2го игрока в люб.случае

4 Ответ: Выиграет второй игрок при ЛЮБОМ ходе первого. Обоснование: выписать цепочки выигрышных ходов первого игрока.