Мазм ұ ны Санды ше ң бер Санды ше ң бер Б ұ рышты ң синусы ж ә не косинусы Б ұ рышты ң синусы ж ә не косинусы. - презентация

1 Мазм ұ ны Санды ше ң бер Санды ше ң бер Б ұ рышты ң синусы ж ә не косинусы Б ұ рышты ң синусы ж ә не косинусы

2 Санды ше ң бер Санды ше ң бер Санды ше ң бер толы қ б ұ рыш толы қ б ұ рыш Б ұ рышты ң радианды қ ө лшемі Б ұ рышты ң радианды қ ө лшемі Градусты қ ө лшемді радиан ғ а ауыстыру Градусты қ ө лшемді радиан ғ а ауыстыру Радианды қ ө лшемді градус қ а ауыстыру Радианды қ ө лшемді градус қ а ауыстыру

3 Санды ше ң бер x y M N P K 0

4 Б ұ рыштарды ң орналасуы x y 1 1 M N P K А K(– 240 о ) А(30 о ) N(150 о ) M(210 о ) P(– 45 о ) 0 +

5 Толы қ б ұ рыш x y M t 360 o o + t – (360 o – t)

6 Тригонометрия x 1 1 N М K 0 А P у x 1 1 N М K 0 А P у Мырзагалиева Н.Ж. БҚО, Ә:Жангелдин атындағы негізгі мектеп

7 360 о 2π2π2π2π 1 рад = 57 о 17'45'' Радианды қ ө лшем x 1 1 M 1 рад О 0 y

8 Градусты қ ө лшемді радианды қ ө лшемге ауыстыру t o = t о рад π 180o180o180o180o 30 o = 30 о = рад π 180o180o180o180oπ6 120 o = 120 о = рад π 180o180o180o180o 2π2π2π2π 3 π 180o180o180o180o 75 o = 75 о = рад 75 o = 75 о = рад 5π5π5π5π 12

9 π 180o180o180o180o t рад = t рад = = 60 о π 180o180o180o180oπ3π3 рад = = 135 о π 180o180o180o180o 3π3π3π3π4 3π3π3π3π4 – рад = – = – 40 о π 180o180o180o180o 2π2π2π2π9 2π2π2π2π 9

10 Синус пен косинусты аны қ тау

11 x y 1 1 M 0 sin α Синус α – sin α Косинус α – cos α α

12 С инус пен косинус та ң балары С инус пен косинус та ң балары sin α ++ x у соs α + + x у 00

13 -1 30° 60° 45° 90° 0°0°0°0° 120° 135° 150° 180° 210° 225° 240° 270° 300° 330° 315° x I IV II III

14 xIIVIIIII у

15 IIIIIIIV x у

16 0 x 1 1 M α α α M1M1M1M1 cos( α) = cos α четная sin( α) = sin α нечетная sinα sinα cosα y Ж ұ п ж ә не та қ функциялар

17 Тригонометриялы қ тепе-те ң діктер Негізгі тригонометриялы қ тепе-те ң діктер Негізгі тригонометриялы қ тепе-те ң діктер

18 Негізгі тригонометриялы қ тепе-те ң діктер x 1 1 M 0 α sin 2 α + cos 2 α = 1 x 2 + y 2 = 1 y cosα sinα

19 Тригонометриялы қ тепе- те ң діктер (2) sin2α + cos2α = 1 : cos 2 α cos 2 α sin 2 α cos 2 α 1 cos 2 α += tg 2 α + 1 = cos 2 α 1

20 Тригонометриялы қ тепе- те ң діктер (3) sin2α + cos2α = 1 : sin 2 α sin 2 α sin 2 α sin 2 α cos 2 α 1 sin 2 α sin 2 α += 1 + ctg 2 α = sin 2 α 1