Известно несколько различных способов решения логических задач. Метод рассуждений; Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод таблиц; Метод графов; Метод. - презентация

1

2 Известно несколько различных способов решения логических задач. Метод рассуждений; Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод таблиц; Метод графов; Метод графов; Метод блок-схем; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера. Метод кругов Эйлера.

3 Табличный способ решения логических задач можно использовать только в том случае, когда требуется установить соответствие между двумя множествами.

4 Четыре футбольных команды: итальянская команда «Милан», испанская – «Реал», российская – «Зенит», английская – «Челси» встретились в групповом этапе лиги чемпионов по футболу. Их тренировали тренеры из этих же четырех стран: итальянец Антонио, испанец Родриго, русский Николай, англичанин Джон. Известно, что национальность у всех четырех тренеров не совпадала с национальностью команд. Требуется определить тренера каждой команды, если известно: а) Зенит не тренируется у Джона и Антонио. б) Милан обещал никогда не брать Джона главным тренером.

5 КОМАНДА ТРЕНЕР Италия МИЛАН Испания РЕАЛ Россия ЗЕНИТ Англия ЧЕЛСИ Итальянец АНТОНИО Испанец РОДРИГО Русский НИКОЛАЙ Англичанин ДЖОН Национальность команд и тренеров не совпадают, значит ЗЕНИТ не тренируется у Джона и Антонио Тренер ЗЕНИТА Родриго МИЛАН обещал никогда не брать тренером Джона, Тренер РЕАЛА Джон Анализируя таблицу, получим: Родриго не может быть тренером МИЛАНА и ЧЕЛСИ Николай – тренер МИЛАНА И он не может быть тренером РЕАЛА и ЧЕЛСИ Антонио тренер ЧЕЛСИ

6

7 Четверо друзей – Алик, Володя, Миша и Юра – собрались в доме у Миши. Мальчики оживленно беседовали о том, как они провели лето. - Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя. - О, еще как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом. - Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку. Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. А Симонов обещал показать товарищам собранную им коллекцию минералов. Назовите имя и фамилию каждого мальчика.

8 АЛИКВОЛОДЯМИШАЮРА Петров Лунин Балашов Смирнов Ну, Балашов, ты, наконец, научился плавать? – спросил Володя. О, еще как, - ответил Балашов, - могу теперь потягаться в плавании с тобой и Аликом. - Посмотрите, какой я гербарий собрал, - сказал Петров, прерывая разговор друзей, и достал из шкафа большую папку. Всем, особенно Лунину и Алику, гербарий очень понравился. ПЕТРОВ МИША БАЛАШОВ ЮРА ЛУНИН ВОЛОДЯ СМИРНОВ АЛИК

9 В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая из жидкостей?

10 КВАСВОДАМОЛОКО ЛИМОНАД КУВШИН СТАКАН БУТЫЛКА БАНКА Известно, что вода и молоко не в бутылке сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком СТАКАН – ВОДА БУТЫЛКА - ЛИМОНАД КУВШИН – МОЛОКО БАНКА - КВАС

11 Четыре ученицы: Мария, Нина, Ольга, Поля – участвовали в соревнованиях и заняли первые четыре места. На вопрос, кто из них какое место занял, три девушки ответили: 1) Ольга была вторая, Поля – третья; 2) Ольга – первая, Нина – вторая; 3) Мария – вторая, Поля – четвертая. В каждом ответе одна часть верна, другая нет. Кто какое место занял?

12 Маша ОльгаНина Поля 1-е место 2-е место 3-е место 4-е место Ольга - I Мария – II Поля – III Нина - IV 1) Ольга была вторая, Поля – третья 2) Ольга – первая, Нина – вторая; 3) Мария – вторая, Поля – четвертая В каждом ответе одна часть верна, другая нет.

13 Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?

14 РОЗАМАРГАРИТААНЮТА Роза Анютки Маргаритки Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов

15 1. Беседуют трое: Белокуров, Чернов и Рыжов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас русый, другой брюнет, а третий рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос имеет каждый из беседующих. 1) Выделяем элементы множеств: Белокуров, Чернов и Рыжов Фамилии Русый, брюнет и рыжий Цвет волос

16 2) Определяем количество строк и столбцов и заполняем их заголовки : Белокуров Чернов Рыжов РыжийЧёрный Русый Ни у кого цвет волос не соответствует фамилии; значит Белокуров не русый, Чернов не чёрный,Рыжов не рыжий. Брюнет сказал Белокурову. Значит Белокуров не брюнет. ВЫВОД: БЕЛОУСОВ - РЫЖИЙЧЕРНОВ - РУСЫЙ РЫЖОВ - ЧЕРНЫЙ

17 В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Бориса, Сергея и Василия, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Каждый играет на двух инструментах. Известно, что: 1. Сергей самый высокий; 2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; 3. Играющие на скрипке и флейте и Борис любят пиццу; 4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Сергей их мирит; 5. Борис не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

18 Борис Сергей Василий Скрипка ФлейтаАльт КларнетГобой Труба 1) Выделяем элементы множеств: Борис, Сергей и Василий Скрипка, флейта, альт, кларнет, гобой и труба имена музыкантов музыкальные инструменты 2) Определяем количество строк и столбцов и заполняем их заголовки :

19 3) Выделяем ключевые условия. 4) Заполняем таблицу. Борис Сергей Василий Скрипка ФлейтаАльт КларнетГобой Труба –––– ++ –– –– Играющие на скрипке и флейте и Борис любят пиццу Борис не играет ни на скрипке, не на флейте Борис не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

20 Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Сергей их мирит. Сергей не играет на альте и трубе. Тот кто играет на альте, не играет на трубе. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте Тот кто играет на скрипке, не играет на флейте Борис Сергей Василий Скрипка ФлейтаАльт КларнетГобой Труба –––– ++ –– –– – +

21 Сергей самый высокий. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте. Сергей не играет на скрипке. Борис Сергей Василий Скрипка ФлейтаАльт КларнетГобой Труба –––– ++ –– –– – + –++ ––+ Ответ: Борис играет на альте и кларнете, Сергей играет на флейте и гобое Василий играет на скрипке и трубе.

22 Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?

23 1) Выделяем элементы множеств: костюм медведя костюм лисы костюм волка костюм зайца Медведь Лиса Волк Заяц Медведь, волк, лиса и заяц Маскарадные костюмы медведя, волка, лисы и зайца Животные Маскарадные костюмы 2) Определяем количество строк и столбцов и заполняем их заголовки :

24 костюм медведя костюм лисы костюм волка костюм зайца Медведь Лиса Волк Заяц 3) Выделяем ключевые условия. 4) Заполняем таблицу. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. В маске зайца не медведь

25 Медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. В маске лисы не медведь. костюм медведя костюм лисы костюм волка костюм зайца Медведь Лиса Волк Заяц Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. В маске лисы не заяц

26 Ответ: медведь в костюме волка, лиса в костюме зайца, волк в костюме лисы, заяц в костюме медведя. костюм медведя костюм лисы костюм волка костюм зайца Медведь Лиса Волк Заяц

27 На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зелёном платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая девочка?

28 зелёное платье голубое платье белое платье розовое платье Аня – – + – Валя – + – – Галя + – – – Надя – – – + Ответ: Аня в белом платье, Валя – в голубом, Галя – в зелёном, Надя – в розовом.

29 В авиационном подразделении служат Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Их специальности (они перечислены не в том же порядке, что и фамилии): пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Об этих людях известно следующее: 1. Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. 2. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. 3. Щедрин и Самойлов живут в одном доме с радистом. 4. Семенов был в доме отдыха вместе со Щедриным и сыном синоптика. 5. Потапов и Щедрин в свободное время любят играть в шахматы с бортмехаником. 6. Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. 7. Радист боксом не увлекается.

30 1) Выделяем элементы множеств: Потапов, Щедрин, Семенов, Коновалов и Самойлов. Пилот, штурман, бортмеханик, радист и синоптик. Фамилии лётчиков Профессии Пилот Штурма н Бортмеха ник Радист Синопти к Потапов Щедрин Семено в Коновал ов Самойл ов 2) Определяем количество строк и столбцов и заполняем их заголовки :

31 3) Выделяем ключевые условия. 4) Заполняем таблицу. Пилот Штурма н Бортмеха ник Радист Синопт ик Потапов Щедрин Семено в Коновал ов Самойл ов Щедрин и Коновалов не умеют управлять самолетом. Потапов и Коновалов готовятся стать штурманами. Щедрин и Коновалов не пилоты. Потапов и Коновалов не штурманы

32 Коновалов, Семенов и синоптик увлекаются боксом. Радист боксом не увлекается. Коновалов, Семенов не радисты. Пилот Штурма н Бортмеха ник Радист Синопт ик Потапов Щедрин Семено в Коновал ов Самойл ов

33 Пилот Штурман Бортмехан ик Радист Синопти к Потапов Щедрин Семенов Коновал ов Самойло в Ответ: Потапов – радист, Щедрин – штурман, Семёнов – пилот, Коновалов – бортмеханик, Самойлов – синоптик.

34 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. Задача. У Андреева, Борисова, Иванова, Петрова и Сидорова разные профессии. Один - маляр, другой - плотник, третий - штукатур, четвертый - каменщик, пятый - электрик. Петров и Иванов никогда не держали в руках малярной кисти, Петров и Борисов живут в одном доме со штукатуром. Андреев и Петров подарили электрику красивую вазу. Борисов и Петров помогали плотнику строить гараж. Борисов и Сидоров по субботам встречаются у электрика, а штукатур по воскресеньям приходит в гости к Андрееву. Кто из действующих лиц является маляром, кто плотником, кто штукатуром, кто каменщиком, кто электриком?