I научно-практическая конференция учащихся Заводского района г.Новокузнецка Секция математики Теорема Пифагора. Пифагоровы числа. Выполнила: Гамисония. - презентация

1 I научно-практическая конференция учащихся Заводского района г.Новокузнецка Секция математики Теорема Пифагора. Пифагоровы числа. Выполнила: Гамисония Кристина МОУ «Средняя общеобразовательная школа 81», 7 класс Г. Новокузнецк 2010г.

2 Оглавление: Введение Краткая биография Пифагора Теорема Пифагора Доказательство Бхаскары Пифагоровы числа Заключение

3 Введение: О Пифагоре и его жизни я услышала в пятом классе на уроке математики, и меня заинтересовало высказывание «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Я поставила цель исследования: узнать о теореме Пифагора и «Пифагоровых штанах».

4 Пребудет вечной истина, как скоро Её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далёкий век

5

6 Фалес Милетский – первый учитель Пифагора ионической натурфилософии и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки. Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

7 Теорема Пифагора.

8 Доказательство Бхаскары Пусть на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен квадрат АВDЕ. Из рисунка видно, что Значит, По рисунку площадь квадрата ABDE равна.

9 В древности доказательство теоремы было очень сложным и нерадивые ученики подбирали ей всякие нелестные клички: «ослиный мост», «бегство убогих», «пифагоровы штаны».

10 Вот несколько шуточных четверостиший о «Пифагоровых штанах» Пифагоровы штаны На все стороны равны, Потому что Пифагор Не ходил три дня во двор.

11 Пифагоровы штаны На все стороны равны. Чтобы это доказать, Нужно снять и показать

12 Пифагоровы числа. В математики пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел (x, y, z), удовлетворяющих соотношению Пифагора:

13 Вот следующие Пифагоровы тройки: 3, 4, 5; 9+16=25. 5, 12, 13; =225. 7, 24, 25; =625. 8, 15, 17; =289. 9, 40, 41; = , 35, 37; = , 21, 29; =881.

14 При умножении каждого из чисел пифагоровой тройки на 2, 3, 4, 5 и т.д., мы получим следующие тройки. 6, 8, 10; 9,12,15. 12, 16, 20; 15, 20, 25; 10, 24, 26; 18, 24, 30; 16, 30, 34; 21, 28, 35; 15, 36, 39; 24, 32, 40; 14, 48, 50; 30, 40, 50 и т.д. Они так же являются Пифагоровыми числами

15

16 Заключение В результате моей работы мне удалось 1. Узнать о Пифагоре, его жизни, братстве Пифагорейцев. 2. Познакомится с теоремой Пифагора и ее доказательством. 3. Узнать о пифагоровых числах и научиться их находить

17 СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.