НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ. 1.По определению модуля |f(x)|0 -aa a |3x-1| - презентация

1 НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ

2 1. По определению модуля |f(x)|<0|f(x)|>0 -aa a |3x-1|<7 -7<3x-1<7 -6<3x<8 -2

3 2. Возведение обеих частей в квадрат |x 2 -1|>|x 2 -x| (x 2 -1) 2 >(x 2 -x) 2 - равносильность не нарушена (x 2 -1+x 2 -x)(x 2 -1-x 2 +x)>0 – разность квадратов 2(2x 2 -x-1)(x-1)> К примеру

4 3. Замена переменной К примеру - не удовлетворяет условию

5 4. Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства |x-1|+|2-x|>3 Нули под модульных выражений: X-1 2-x X=1X=

6 5.5.

7 5.5.

8 6. Один частный случай | умножим на |x+2|>0 в ОДЗ Сравним с ОДЗ | возведем в квадрат, разность квадратов

9 По определению модуля Возведение обеих частей в квадрат 5 способ Замена переменной Раскрытие модуля на промежутках знакопостоянства По определению модуля Замена переменной По определению модуля