Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата. - презентация

1 Кривые второго порядка

2

3 Окружность

4

5 Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата

6

7 Эллипс

8

9

10

11

12 Гипербола

13 Каноническое уравнение гиперболы

14

15 Парабола

16 Каноническое уравнение параболы

17 Сопряженная парабола

18 Полярная система координат В полярной системе координат основными посто- янными элементами, по отношению к которым определяется положение точки на плоскости, являются точка О – полюс и ось р, называемая полярной осью

19 Полярные координаты из произвольной точки О на плоскости проведём полупрямую р. Положение любой точки М на плоскости, не совпадающей с полюсом О, определим заданием двух чисел: ρ – расстояние от точки до полюса, выраженное в единицах масштаба, ϕ – угол, на который нужно повернуть полярную ось против часовой стрелки, чтобы она совпала с лучом ОМ. Числа ρ и ϕ называются полярными координатами точки М; ρ – полярный радиус (или радиус-вектор), ϕ – полярный угол.

20 Связь между декартовой и полярной системами координат

21 Пример Построить в полярной системе координат линию ρ = 3(1 sin ϕ ), записать её уравнение в декартовых координатах. Строим таблицу Кардиоида