СВОЯ ИГРА Многоугольники. Прогрессии. Лишний термин 100200300400500 Основные понятия 100200300400500 Задачи по алгебре 100200300400500 Задачи по геометрии. - презентация

1

2 СВОЯ ИГРА

3

4 Многоугольники. Прогрессии. Лишний термин Основные понятия Задачи по алгебре Задачи по геометрии Ребусы ВЫХОД

5 Найди лишний термин 100 1)Первый член 2)Среднее арифметическое 3)Знаменатель 4)Арифметическая прогрессия

6 назад выход Знаменатель

7 Найди лишний термин 200 1)Разность 2)Сумма n первых членов 3)Знаменатель 4)bn=bn-1 · q

8 НАЗАДВЫХОД Разность

9 Найди лишний термин Квадрат 2. S = a² 3. R = a 4. r = a/2

10 НАЗАДВЫХОД Квадрат

11 лишний термин 400 Какие из фигур не являются правильными многоугольниками? Какие из фигур являются лишние?

12 НАЗАДВЫХОД 3,4,6. Остальные фигуры правильные

13 Лишний термин 500 Рис.1 Рис.3 Рис.2

14 НАЗАДВЫХОД Ответ: График на рисунке 2 лишний. На рисунке 1 – показано изменение арифметической прогрессии – линейная зависимость. На рис.2 – изменение геометрической прогрессии. Степенная функция

15 Основные понятия 100 Определение правильного многоугольника

16 НАЗАДВЫХОД Выпуклый многоугольник у которого все стороны и углы равны

17 Основные понятия 200 Какой многоугольник называется вписанным в окружность и какой описанный

18 НАЗАДВЫХОД Если вершины многоугольника лежат на окружности, то такой многоугольник – вписанный в окружность. Если все стороны многоугольника касаются окружности, то такой многоугольник – описанный.

19 Основные понятия 300 Сформулируйте определение арифметической прогрессии и геометрической прогрессии. a1a1a1a1d a2a2a2a2 a3a3a3a3 a4a4a4a b1b1b1b1q b2b2b2b2 b3b3b3b3 b4b4b4b412248

20 НАЗАДВЫХОД Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго равен отличается от предыдущего на одно и тоже число, (разность) называется арифметической прогрессией. А если каждый член последовательности отличается в одно и тоже число ( знаменатель), то геометрическая последовательность.

21 Основные понятия 400 Что называется центром правильного многоугольника?

22 НАЗАДВЫХОД Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же многоугольник. Эта точка – центр окружности и есть центр правильного многоугольника.

23 Основные понятия Какая прогрессия называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией? 3. Что такое круговой сектор? 2. Сколько окружностей можно описать вокруг правильного многоугольника?

24 НАЗАДВЫХОД 1. Бесконечно убывающая прогрессия – геометрическая прогрессия, у которой модуль знаменателя меньше единицы. 2. Всего одну окружность 3. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.

25 Задачи по алгебре 100 Дана геометрическая прогрессия. Ее шестой член равен 20, а четвертый – 5. Найдите знаменатель этой прогрессии.

26 НАЗАДВЫХОД Знаменатель равен 2 и – 2

27 Задачи по алгебре 200 Определите вид каждой последовательности: 1; 2; 4; 6;… (a n ): a n =5n (x n ): 1; 4; 9;16;… (y n ): 1; -2; 4; -8;… (с n ): 1; 4; 7; … (z n ): z n =10 3 n-1

28 НАЗАДВЫХОД Ответ: 1; 2; 4; 6;… - арифметическая (a n ): a n =5n - геометрическая (x n ): 1; 4; 9;16;… - последовательность четных чисел (y n ): 1; -2; 4; -8;… - геометрическая (с n ): 1; 4; 7; … - арифметическая (z n ): z n =10 3 n-1 - геометрическая

29 Задачи по алгебре 300 Задача. Рабочий выложил плитку следующим образом: в первом ряду - 3 плитки, во втором - 5 плиток и т.д., увеличивая каждый ряд на 2 плитки. Сколько плиток понадобиться для седьмого ряда?

30 НАЗАДВЫХОД Ответ. 15 Разность равна 2 Первый член равен 3. Значит седьмой равен: а 7 = а 1 + 6d = 3= = 15

31 Задачи по алгебре 400 Задача. В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты одна из них делится на две. Указать количество бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут.

32 НАЗАДВЫХОД Ответ: : 64 Здесь геометрическая последовательность. Находим знаменатель и седьмой член последовательности по формулам: Знаменатель равен 2 b 7 = 2 6 = 64

33 Задачи по алгебре 500 Индийский царь Шерам призвал к себе изобретателя шахмат, ученого Сету, и предложил, чтобы он сам выбрал себе награду за создание интересной и мудрой игры. Царя изумила скромность просьбы, услышанной им от изобретателя: тот попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - еще в два раза больше и т.д. Сколько зерен должен получить изобретатель шахмат?"

34 ВЫХОД НАЗАД Ответ: Масса такого числа зерен больше триллиона тонн. Это заведомо превосходит количество пшеницы, собранной человечеством до настоящего времени. b1b1 =1, q=2, n=64 Это «чудовищное» число звучит так: 18 квинтиллионов 446 квадриллионов 744 триллиона 73 миллиарда 709 миллионов 551 тысяча 615. И все-таки, история о шахматах могла закончиться иначе. Индусский царь не в состоянии был выдать подобной награды. Но он мог бы легко, будь он силен в математике, освободиться от столь обременительного долга. Для этого нужно было лишь предложить изобретателю самому отсчитать себе зерно за зерном всю причитавшуюся ему пшеницу. Чтобы отсчитать миллион зерен, понадобилось бы не менее 10 суток неустанного счета. Чтобы отсчитать себе все зерно изобретателю потребовалось бы примерно лет.

35 Задачи по геометрии 100 Существует ли правильный многоугольник, если его все углы равны: 60°; 72°;108° ;120° и если да, то что это за фигуры?

36 НАЗАДВЫХОД Ответ: 60 ° – равносторонний треугольник 72 ° – не существует 108 ° – пятиугольник 120 ° – шестиугольник

37 Задачи по геометрии 200 Диаметр основания Царь-колокола, находящегося в московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.

38 НАЗАДВЫХОД Ответ: S=10,89 S=10,89 r = 3,3 м

39 Задачи по геометрии 300 Сторона правильного шестиугольника равна 1 дм. Найдите длину описанной около шестиугольника окружности и площадь ограниченного этой окружностью круга.

40 НАЗАДВЫХОД = 1 дм, = R, значит R = 1(дм) Тогда С = 2 1 = 2 (дм) S = R2 = ( ) Ответ: ( )

41 Задачи по геометрии 400 Найдите площадь кольца, если радиус большей окружности равен 5 дм, а радиус меньшей равен 4 дм.

42 НАЗАДВЫХОД Sкол. = Sб. кр. – Sм. кр = 9 ( д ) Ответ: 9 ( д )

43 Задачи по геометрии 500 Найти площадь заштрихованной части.

44 НАЗАДВЫХОД Ответ: S =

45 Ребусы 100

46 НАЗАДВЫХОД Ответ: логика

47 Ребусы 200

48 НАЗАДВЫХОД Треугольник

49 Ребусы 300

50 НАЗАДВЫХОД Монитор

51 Ребусы 400

52 НАЗАДВЫХОД Кривая

53 Ребусы 500

54 НАЗАДВЫХОД Исполнитель

55 Спасибо Вам за участие в игре! Надеюсь, что Вам понравилось!