564 Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются сере- дины сторон данного треугольника. - презентация

1 564 Дан треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются сере- дины сторон данного треугольника. Дано: АВС, АВ = 5 см, ВС = 7 см, АС = 8 см, M, N, P – середины сторон. Найти: Р MNP Решение: А В С N M P 1. MN - средняя линия, MN AC, MN = AC : 2 NP - средняя линия, NP AB, NP = AB : 2 MP - средняя линия, MP BC, MP = BC : 2 2. P MNP = max 4 MN = NP = MP =

2 565 Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. A BC D O M Дано: АBCD – прямоугольник, AC BD = O, OM AD, OM = 2,5 см, Найти: AB. Решение. 1. ABD, D = 90˚, AB AD OM AD 2. O – середина BD OM AB OM – средняя линия ABD 3. OM = AB : 2, см. Ответ: AB = … см. OM =

3 565 Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника. A BC D O M Дано: АBCD – прямоугольник, AC BD = O, OM AD, OM = 2,5 см, Найти: AB. Решение. 2 СПОСОБ 1. ABCD - прямоугольник, О – центр симметрии. 2. OM = MN : 2, см. Ответ: AB = … см. N 3. MN = AB, OM = MN =

4 566 Точки P и Q – середины сторон AB и AC треугольника ABC. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21 см. A BC Q P Дано: ABC, P – середина AB, Q – середина AC, P APQ = 21 см. Найти: P ABC Решение. 1. AB = 2AP, AC = 2AQ, BC = 2PQ. P ABC = 2P APQ (Почему?) 2. P ABC = Ответ: P ABC = …