Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Многогранники бывают выпуклые и. - презентация

1

2 Многогранником называется поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело. Многогранники бывают выпуклые и невыпуклые.

3 Под симметрией (или преобразованием симметрии) многогранника мы понимаем такое его движение как твердого тела в пространстве (например, поворот вокруг некоторой прямой, отражение относительно некоторой плоскости и т.д.), которое оставляет неизменными множества вершин, ребер и граней многогранника.

4 Существует одна симметрия, которая свойственна всем многогранникам. Речь идет о тождественном преобразовании, оставляющем любую точку в исходном положении.

5 Любую симметрию многогранника можно представить в виде произведения отражений. Например, поворот на угол 360/р градусов вокруг прямой a есть произведение отражений относительно любых двух плоскостей, содержащих a и образующих относительно друг друга угол в 180/р градусов.

6 Симметрия, являющаяся произведением четного числа отражений, называется прямой, в противном случае – обратной. Таким образом, любой поворот вокруг прямой – прямая симметрия. Любое отражение есть обратная симметрия.