Перетворення графіків функцій Алгебра та початки аналізу 10 -11 клас у х. - презентация

1 Перетворення графіків функцій Алгебра та початки аналізу клас у х

2 Перетворення графіків функцій y = f(x ± t) y = f(x) ± m y = f (kx) y = af(x) y = - f(x) y = f(- x) y = |f(x)| y = f |x| х у

3 Перетворення: y = - f(x) х у у = f(x) у = - f(x) Cиметрія графіка у = f(x) відносно вісі х.

4 Перетворення: y = f(- x) х у у = f(x) у = f(- x) Cиметрія графіка у = f(x) відносно вісі у.

5 Перетворення: Паралельне перенесення графіка по вісі x вліво х у t t > 0 y = f (x + t) y = f (x)y = f (x + t)

6 Перетворення: Паралельне перенесення графіка по вісі x вправо х у t t > 0 y = f (x - t) y = f (x)y = f (x + t)

7 Перетворення: Паралельне перенесення графіка по вісі у вгору х у m m > 0 y = f (x)+ m y = f (x) y = f (x)+ m

8 Перетворення: Паралельне перенесення графіка по вісі у вниз х у m m > 0 y = f (x)- m y = f (x) y = f (x)+ m

9 Перетворення: k < 1 k x y Розтягування графіка по вісі x y = f (kx) y = f (x) y = f (kx)

10 Перетворення: k > 1 x y Стиснення графіка по вісі x y = f (kx) y = f (x)

11 Перетворення: a > 1 a x y Розтягування графіка по вісі y y = af(x) y = f(x)

12 Перетворення: a < 1 a x y Стиснення графіка по вісі y y = af(x) y = f(x)

13 Перетворення: y = |f(x)| х у у = f(x) у = |f(x)| Cиметрія частини графіка у = f(x), де у < 0 відносно вісі х.

14 Перетворення: y = f|x| х у у = f(x) у = f|x| Cиметрія частини графіка у = f(x), де х > 0 відносно вісі у.

15 Графік функції у = sinx x y 0π2π2π-π-π -2π 1 у = sinx

16 Графік функції у = cosx x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 у = соsx

17 Побудуйте графік функції і знайдіть D(f), E(f) и T: у = sin2x у = cosx - 2 у = 2sinx у = cos(x – π) у = sin(x + π/4) у = sin(x - π/3) + 1 у = sin3x + 1 у = 2cos(x/3)

18 Графік функції у = sin2x у = sinx у = sin2x x y 0π2π2π-π-π -2π 1 Стиснення графіка по вісі х у = sin2x у = sinx

19 Графік функції у = cosx - 2 у = соsx у = cosx - 2 x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 -2 Паралельне перенесення графіка вниз у = cosx - 2 у = соsx -3

20 Графік функції у = 2sinx у = sinx у = 2sinx x y 0π2π2π-π-π -2π Розтягування графіка по вісі у у = 2sinx у = sinx

21 Графік функції у = cos(x – π) у = соsx у = cos(x – π) x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 Паралельне перенесення графіка вправо у = cosx( х – π) у = соsx

22 Графік функції у = sin(x + π/4) у = sinx у = sin(x + π/4) x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 Паралельне перенесення графіка вліво у = sinx( х + π/4) у = sinx

23 Графік функції у = sin(x - π/3)+1 у = sinx у = sin(x - π/3) x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 Паралельне перенесення графіка вправо у = sin( х - π/3) у = sinx у = sin(x - π/3) у = sin(x - π/3)+1 Паралельне перенесення графіка вгору 2 у = sin(x - π/3)+1

24 Графік функції у = 0,5cos x - 2 у = cosx у = 0,5 cosx x y π 2π2π -π-π -2π 0 -2 Стиснення графіка по вісі х у = 0,5 cos - 2у = cosx у = 0,5 cosx у = 0,5 co sx - 2 Паралельне перенесення графіка вниз 1 у = 0,5 cosx - 2

25 Графік функції у = sin3x + 1 у = sinx у = sin3x x y 1 Стиснення графіка по вісі х у = sin3x у = sinx 2 у = sin3x + 1 2π2π -2π 0 -π-π π у = sin3x у = sin3x + 1 Паралельне перенесення графіка вгору

26 Графік функції у = 2cos(x/3) у = соsx у = cos(x/3) x y 0 π 2π2π -π-π-2π 1 Розтягування графіка по вісі у у = cosx( х/3) у = соsx у = cos(x/3) Розтягування графіка по вісі х у = 2cos(x/3) 2 -2

27 Волошина Валентина Іванівна Вчитель математики Вчитель-методист Вчитель вищої категорії Спеціалізована школа 7 ім. М. Т, Рильського Солом'янського району м. Києва 2010 рік (Використано ресурс російських сайтів) Перекладену з російської презентацію перероблено і доповнено слайдами 13, 14,