Пифагор и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число равное сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли совершенным числом. 6=1+2+3, - презентация

1 Пифагор и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число равное сумме всех его делителей ( без самого числа), они называли совершенным числом. 6=1+2+3, 28=

2 Особыми мистическими свойствами обладало число 6 в учении пифагорейцев. Шестое место на званом пиру отводилось самым почетным гостям. В Библии упоминается, что мир был создан за шесть дней. 6 - первое число из ряда совершенных.

3 Следующим совершенным числом, известным древним, было число 28. В Риме в 1917 году при подземных работах было открыто странное сооружение: вокруг большого центрального зала были расположены 28 келлий. До последнего времени именно столько членов, часто просто по обычаю, причины которого давным-давно забыты, полагалось иметь во многих ученых обществах.

4 Алгоритм построения чётных совершенных чисел описан в IX книге Начал Евклида. Великий основатель геометрии Евклид много занимался изучением свойств чисел. Конечно, его не могли не интересовать совершенные числа. Алгоритм построения чётных совершенных чисел описан в IX книге Начал Евклида. Благодаря своей формуле Евклид сумел найти еще два совершенных числа: Начал Евклида Начал Евклида 496 и 8128.

5 Полторы тысячи лет люди знали только четыре совершенных числа, не зная, есть ли таковые еще. Неразрешимая загадка совершенных чисел, бессилие разума перед их тайной, привели к признанию божественности этих удивительных чисел. Один из наиболее выдающихся ученых средневековья, друг и учитель Карла Великого, аббат Алкуин, был твердо убежден, что человеческий род только потому несовершенен, и в нем только потому царит зло, горе и насилие, что он произошел от восьми людей, спасшихся в ноевом ковчеге, а 8 - число несовершенное. До потопа род людской был более совершенен - он происходил от одного Адама, а единица может быть причислена к совершенным числам: она равна самой себе, своему единственному делителю. Алкуин жил в восьмом веке. Но даже в двенадцатом веке церковь учила, что для спасения души вполне достаточно изучать совершенные числа, и тому, кто найдет новое божественное совершенное число, уготовано вечное блаженство.

6 следующее, пятое совершенное число было найдено только в пятнадцатом веке, оказалось, что и оно подчиняется условию Евклида. Оно равно , следующее, пятое совершенное число было найдено только в пятнадцатом веке, оказалось, что и оно подчиняется условию Евклида. Оно равно ,

7 Веселый итальянец Катальди Пьетро Антонио ( ), бывший профессором математики во Флоренции и Болонье, который первый дал способ извлечения квадратных корней, тоже для спасения своей души, занимался поисками совершенных чисел. В его записках были указаны значения шестого и седьмого совершенных чисел (шестое число), (седьмое число). И навсегда осталась в истории загадочная тайна, как он сумел найти их. До сих пор предложено только одно объяснение этой загадке - оно было дано еще его современниками: помощь божественного провидения, подсказавшего своему избраннику верные значения двух совершенных чисел. До сих пор предложено только одно объяснение этой загадке - оно было дано еще его современниками: помощь божественного провидения, подсказавшего своему избраннику верные значения двух совершенных чисел.

8 Девятое совершенное число было вычислено только в 1883 году. В нем оказалось тридцать семь знаков. Этот вычислительный подвиг совершил сельский священник из-под Перми Иван Михеевич Первушин. Первушин считал без всяких вычислительных приборов.

9 С появлением компьютеров стали возможными вычисления, ранее превосходившие человеческие возможности. На октябрь 2008 г. известно 46 чётных совершенных числа. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число. С появлением компьютеров стали возможными вычисления, ранее превосходившие человеческие возможности. На октябрь 2008 г. известно 46 чётных совершенных числа. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

10 Алгоритм построения чётных совершенных чисел описан в IX книге Начал Евклида, где было доказано, что числа вида 2p - 1(2p - 1), где p и 2p - 1 являются простыми числами, являются совершенными. Впоследствии Леонард Эйлер доказал, что все чётные совершенные числа имеют вид, указанный Евклидом. Алгоритм построения чётных совершенных чисел описан в IX книге Начал Евклида, где было доказано, что числа вида 2p - 1(2p - 1), где p и 2p - 1 являются простыми числами, являются совершенными. Впоследствии Леонард Эйлер доказал, что все чётные совершенные числа имеют вид, указанный Евклидом. Начал Евклида Леонард Эйлер Начал Евклида Леонард Эйлер

11 2