Не все на світі просто, але є Якась закономірність саме в тому, Що істина раптом постає Крізь ліс ускладнень у самому просторі. Віталій Коротич. - презентация

1

2 Не все на світі просто, але є Якась закономірність саме в тому, Що істина раптом постає Крізь ліс ускладнень у самому просторі. Віталій Коротич

3 мета моєї роботи: стати не випадковим мандрівником у даному розділі математики а, отримати більш глибокі знання про модуль числа, різні способи розвязання нерівностей, які мають знак абсолютної величини.

4 Практична цінність роботи полягає в тому, що її матеріали можна використовувати на уроках з алгебри та початків аналізу при розвязні тригонометричних, показникових, степеневих, логарифмічних нерівностей тощо.

5 Предмет дослідження - нерівності з курсу алгебри які містять знак модуля.

6 Алгоритм розвязування нерівностей з модулями: Якщо, то при нерівність рішення не має; при необхідно розвязати еквівалентну систему нерівностей Якщ о, то при розвязанням нерівності є область визначення функції ; при необхідно розвязати еквівалентну сукупність нерівностей : і.

7 I) Нерівності виду |f(x)|0, то нерівність |f(x)|

8 IІ) Нерівності виду |f(x)|0, то нерівність |f(x)|

9 IІІ) Нерівності виду |f(x)|>A розвязуються так. Якщо А<0, то нерівність вірна для довільних х з області визначення f(x). Якщо А=0, то нерівність вірна для довільних х з області визначення f(x). Якщо А>0, то дана нерівність рівносильна сукупності

10 ІV) Нерівності виду |f(x)|>A розвязуються так. Якщо А<0, то нерівність вірна для довільних х з області визначення f(x). Якщо А=0, то дана нерівність рівносильна системі Якщо А>0, то нерівність рівносильна системі

11 V) Нерівності виду |f(x)|0, то розв'язку нерівності відповідає рівносильна система

12 VІ) Нерівності виду |f(x)|0, то розв'язку нерівності відповідає рівносильна система

13 VІІ) Нерівності виду |f(x)|>g(x) розвязуються так. Якщо g(x)<0, то нерівність вірна для довільних Х з області визначення нерівності (f(x) і g(x)). Якщо g(x)=0, то нерівності рівносильна система. Якщо g(x)>0, то нерівності рівносильна сукупність

14 VІІІ) Нерівності виду |f(x)|>g(x) розвязуються так. Якщо g(x)<0, то нерівність вірна для довільних Х з області визначення нерівності (f(x) і g(x)). Якщо g(x)=0, то нерівність вірна для довільних Х з області визначення нерівності (f(x) і g(x)). Якщо g(x)>0, то нерівності рівносильна сукупність

15 ІХ) Нерівності виду |f(x)|>|g(x)| і |f(x)|<|g(x)| розв'язуються так: Нерівність |f(x)|>|g(x)| відповідає нерівності Нерівність |f(x)|<|g(x)| відповідає нерівності

16 Розвязуючи нерівності методом інтервалів, треба: 1) знати область визначення функції y=f(x); 2) знайти значення х, при яких функція дорівнює нулю ( знайти нулі функції): f(x)=0; 3) розбити область визначення на проміжки, кожний з кінців якого є або коренем рівняння f(x)=0, або кінцевою точкою проміжку визначення функції y=f(x); 4) визначити знак f(x) на кожному з утворених проміжків; 5) обєднати проміжки, на яких функція f(x) задовольняє нерівності, у множину розвязків.

17 Життя – дивовижний подарунок природи. І щоб він приносив радість, треба навчитися працювати з захопленням, прагнучи кожного дня, кожної хвилини черпати нові знання. Адже знання – це скарб, йому й ціни не зложиш, визбируй же його, де тільки зможеш. Саме цей девіз я ставлю перед собою, коли займаюсь вивченням свого улюбленого предмету – математика.