Наибольший общий делитель. (НОД) Взаимно простые числа. - презентация

1 Наибольший общий делитель. (НОД) Взаимно простые числа

2 Разложите на простые множители числа 630,420,540

3 Первый способ: Рассмотрим два числа 60 и 48, определим их делители: 60 = Д 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, = Д 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24; 48 общие делители : 1, 2, 3, 4, 6, 12.

4 Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и в, называют наибольшим общим делителем. ( НОД)

5 Второй способ : = 2 * 2 * 3 * 5 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 Наибольший общий делитель данных чисел равен произведению общих простых множителей в разложениях этих чисел

6 Получаем: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 60 = 2 * 2 * 3 * 5 остаются множители 2 * 2 * 3 = 12 получаем, чтоНОД (60; 48) = 12.

7 Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо: 1) Разложить данные числа на простые множители; 2) Выписать общие простые множители; 3) Вычислить произведение полученных общих простых множителей.

8 Найти НОД (72; 108) и НОД (28; 15) НОД (28; 15) = 1 НОД (72; 108) = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.

9 Найдите НОД (540; 160) НОД (540; 160) = 2 * 2 * 5 = 20 Проверим 540 : 20 = 160 : 20 =

10 Найдите НОД чисел (54 и 48) ; (504 и 320) НОД (54; 48) = 2 * 3 = НОД ( 504; 320) = 2 * 2 * 2 =8

11 Самостоятельная работа 1)Найти наибольший общий делитель чисел: а) 425 и 625; б) 36; 72; ) Доказать, что числа 644 и 495 взаимно простые.

12 Ответы: 1) задание б) НОД ( 425; 625) = 5 * 5 = 25 1 НОД ( 36; 72; 198) = 2 * 3 * 3 = 18 2) задание НОД ( 644; 495) =1