Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение. - презентация

1 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0 - Три попарно перпендикулярные прямые (OX, OY, OZ) - На каждой прямой выбрать направление (обозначить стрелкой) - На каждой прямой выбрать единицу измерения отрезков (единичный отрезок) Для построения прямоугольной системы координат необходимо построить: Обозначается Oxyz

2 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0 Ось ординат О с ь а п п л и к а т О с ь а б с ц и с с Оси координат обозначаются: Ox, Oy, Oz Точка О разделяет каждую из осей координат на две полуоси: положительную и отрицательную Начало координат

3 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y0 Оyz Оxy Оxz Каждая точка пространства имеет три координаты. Как они определяются?

4 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y0 М М3М3 М1М1 М2М2 Проведем плоскости перпендикулярные осям координат, точки пересечения с осями называются координатами данной точки Обозначается: М(М 1 ;М 2 ;М 3 ), где М 1 – абсцисса, М 2 - ордината, М 3 – аппликата.

5 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0 k j i Единичные векторы i, j, k – векторы отложенные на положительных полуосях от начала координат и имеющие длину равную единице

6 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0 xi a zk yj Любой вектор а можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде а = x i + y j + z k (правило параллелепипеда) x, y, z – координаты вектора а Обозначается а {x; y; z} Далее

7 Так как нулевой вектор можно представить в виде 0=0i+0j+0k, то все координаты нулевого вектора равны нулю. Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z y x a b Координаты равных векторов а и b соответственно равны. Почему?

8 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0 а b a + b Каждая координата суммы двух или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. a {x 1 ;x 2 ;x 3 } и b {y 1 ;y 2 ;y 3 } Обозначается а + b {x 1 +y 1 ;x 2 +y 2 ;x 3 +y 3 }

9 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0

10 Метод координат в пространстве Система координат Оси координат Коорд. плоскости Единичные векторы Координаты вектора Сумма векторов Разность векторов Умножение вектора на число z x y 0