Функция 9 класс. СОДЕРЖАНИЕ Определение понятия «функция» Область определения функции Область значения функции Возрастание и убывание функции Чётность. - презентация

1 Функция 9 класс

2 СОДЕРЖАНИЕ Определение понятия «функция» Область определения функции Область значения функции Возрастание и убывание функции Чётность и нечетность функции ОБОБЩЕНИЕ ТЕМЫ «ФУНКЦИЯ» КРОССВОРД ЗАДАНИЕ

3 Определение функции Если каждому значению х из некоторого множества чисел поставлено в соответствие единственное число у, то говорят, что на этом множестве задана функция у(х). При этом х называют независимой переменной или аргументом, а у- зависимой переменной или функцией. ПРИМЕР

4 ЗРИТЕЛИ А В С МЕСТА В ЗАЛЕ Х У

5 ЗРИТЕЛИ А В С МЕСТА В ЗАЛЕ Х У ТЕСТ

6 ЗРИТЕЛИ А В С МЕСТА В ЗАЛЕ Х У НЕ ФУНКЦИЯ

7 1. Какое равенство является функцией? 1)3= х+4 2) х+у =у+х 3) у =3 х-7 4) 2 х=8+1,9 х ОТВЕТ: 1 СПОСОБ ЗАДАНИЯ ФУНКЦИИ - ФОРМУЛА

8 2. Как можно ещё задать функцию? 1) Рисунком 2) чертежом 3) графиком 4) диаграммой ОТВЕТ:

9 3) Найдите значение функции у(х) =1,5 х – 4 при х = - 4 1)2 2) -2 3) 10 4) -10 ОТВЕТ:

10 4)Функция задана формулой у(х)= х 2 -4 х+5 Найдите значение х, если у(х)=5 1)х=10 2) х=0 3) х=4 и х=0 4) х=4 ОТВЕТ:

11 5. Под каким номером графики функции?

12 Функция задана формулой у=3 х 2 +2 х-4 Принадлежит ли графику функции точка ( -2 ; 4). Х=-2 у=3 х 2 +2 х-4 У=3 *( -2) 2 +2 *(-2) -4 = 3* = 4 У=4 ОТВЕТ: да

13 Повторим : Функция – ЭТО…………..Функция – ЭТО………….. Областью определения функции называют множество всех значений, которые может принимать её аргумент (Х).аргумент (Х).

14 Область определения функции y = ах + b -линейная функция Х – ЛЮБОЕ ЧИСЛО

15 Область определения функции У=Х 2 Квадратичная функция. Х - Любое число х

16 Область определения функции Ответ (-4;4)

17 Область определения функции Ответ (-4;4]

18 Область определения функции Ответ [-4;4]

19 Найти ООФ. Х=0

20 Повторим: Область определения функции- это………. Область определения функции- это………. 1.y=X²+2x+7 2.y=4x-1 3.y= (x+3):(x-4) 4.y=(x²+2x+1):(x+1) 5.y= 5+x НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ:

21 Область значений функции Множество всех значений функции, которые она принимает при допустимых значениях аргумента, называют областью значений функции

22 Множество значений функции НАЙДИТЕ МНОЖЕСТВО ЗНАЧЕНИЙ ФУНКЦИИ. (-;2]

23 Множество значений функции -3 5 Ответ [-3;5]

24 Найти область значений функции x y 3 -3

25 Повторим: Область значений функции – это……… Область значений функции – это……… Найти ОЗФ.

26 Возрастание и убывание функции Функция f(х) называется возрастающей на множестве Х, если для любых двух значений аргумента х 1 и х 2, таких, что х 2 > х 1, выполняется неравенство f(х 2 ) > f(х 1 ). Функция f(х) называется убывающей на множестве Х, если для любых двух значений аргумента х 1 и х 2, таких, что х 2 > х 1, выполняется неравенство f(х 2 ) < f(х 1 ).

27 0 x x1x1 y x2x2 y 1 y2y2 ФУНКЦИЯ ВОЗРАСТАЮЩАЯ. Функцию возрастающую или убывающую на множестве Х, называют монотонной на множестве Х.

28 Какая функция является возрастающей? Какая функция является убывающей? Возрастающие Убывающие

29 Возрастание и убывание функции -2 4 Ответ [-6;-2] [0;4]

30 Убывание функции -2 4 Ответ [-2;0] [4;5]

31 Возрастание Возрастание и убывание функции убывание 4,5

32 Повторим: Что означает возрастание функции? Что означает убывание функции? Что означает возрастание функции? Что означает убывание функции? 0 Найти промежутки возрастания и убывания функции.

33 Чётность и нечетность функции Функция y = f(x) называется четной, если ее область определения симметрична относительно нуля и f(–x) = f(x); Функция y = f(x) называется нечетной, если ее область определения симметрична относительно нуля и f(–x) = –f(x).

34 1) Докажите, что функция f(x) = 2x 2 является четной. Постройте её график 1. D(f) = R – симметрична относительно 0; 2. f(–x) = 2(–x) 2 = 2 x 2 = f(x); Следовательно, f(x) – Чётная 2) Докажите, что функция является нечетной. Следовательно, f(x) – нечётная. Постройте её график.

35 1)Функция является четной т. и т. т., когда ее график симметричен относительно оси y. 2) Функция является нечетной т. и т. т., когда ее график симметричен относительно начала координат.

36 Чётность и нечётность функции Чётная или нечётная функция, заданная данным графиком? Ответ: ЧЁТНАЯ

37 Чётная или нечётная функция, заданная данным графиком?

38 Чётная или нечётная функция, заданная данным графиком? Ответ: НЕЧЁТНАЯ Чётность и нечётность функции

39 Повторим: Какая функция называется чётной и какая нечётной?Какая функция называется чётной и какая нечётной? Какая это функция? Ответ: Функция общего вида.

40 Повторим Повторим: Свойства функции.Свойства функции. 1) 2) 3) 4) 5)

41 Какое свойство функции можно представить пословицами? Подальше положишь - поближе возьмешь. Тише едешь - дальше будешь Меньше слов, да больше дела. Брать легко отдавать тяжело. Волос длинный, а ум короткий. Чем меньше порядка в собственном доме, тем больше искушение кивать на других

42 Какое свойство функции можно представить пословицами? Малые детки малые бедки, большие детки большие хлопоты. Большому кораблю - большое плавание. Чем дальше в лес, тем больше дров. И труба пониже, и дым пожиже. Чем лучше живется, тем звонче поется.

43 Кроссворд 1. О какой функции идет речь: большему значению х соответствует большее значение У. 2. О какой функции идёт речь: для любого значения х из множества Х выполняется равенство: ƒ(-х) = ƒ(х) 3. Независимую переменную х называют – 4. О какой функции идёт речь: У= кх +в 5. Название графика функции у = 2 х В о з р а с т а ю щ а я Ч ё т н а я А р г у м е н т Л и н е й н а я П а р а б о л а Из букв в выделенных ячейках, добавив другие, составьте математический термин