Решение заданий 10 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года Автор: учитель математики Гамзатова Сайгат Мусаидовна МКОУ СОШ 10 села. - презентация

1 Решение заданий 10 по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года Автор: учитель математики Гамзатова Сайгат Мусаидовна МКОУ СОШ 10 села Ачикулак

2 1. Найдите значение выражения Решение. Выполним преобразования Ответ: 64 Использовано :и

3 2. Найдите значение выражения При a>0 Решение. Ответ: 4 Использовано

4 3. Найдите Решение. Выполним преобразования Ответ: 1

5 4. Найдите Решение. Использовано :

6 Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 5. Найдите tg t, если

7 Решение. 6. Найдите tg t, если Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t =. sin t cos t

8 7. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin (t) = sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t: sin (2πn ± t) = ± sin t, cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) свойство четности функции cos t: cos (t) = cos t г) формула приведения: cos (π – t) = cos t. д) таблица значений тригонометрических функций.

9 8. Найдите значение выражения Решение. Использована формула приведения: cos (90º – t) = sin t 9. Найдите значение выражения Использована таблица значений тригонометрических функций.

10 10. Найдите значение выражения Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t · cos t 11. Найдите значение выражения Использована формула: cos 2t = cos 2 t – sin 2 t

11 Решение. 12. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

12 Решение. 13. Найдите значение выражения Использованы формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (270º t) = cos t Решение. 14. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: tg (90º + t) = ctg t и tg (180º + t) = tg t б) тождество: tg t · ctg t = 1.

13 Решение. 15. Найдите 20cos 2t, если sin t = 0,8 Использована формула: cos 2t = 1 – 2sin 2 t 16. Найдите, если sin 2t = 0,7. Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t cos t

14 Решение Найдите если sin t = 0,96, t (0; 0,5π). Использованы: а) формула приведения: sin (3π/2 t) = cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

15 Решение. 18. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t б) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t в) формулы приведения: cos (3π t) = cos t, sin (3π/2 t) = cos t, cos (π t) = cos t.

16 Решение. 19. Найдите значение выражения: 4tg( 3π – t) – 3tg t, если tg t = 1. Использованы: а) свойство нечетности функции tg t: tg ( t) = tg t б) формула приведения: tg (3π + t) = tg t.

17 Решение. 20. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = cos 2 t – sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

18 Решение. 21. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = 1 – 2sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t

19 Решение. Использованы формулы приведения: cos (2π + t) = cos t, sin (π/2 t) = cos t. 22. Найдите значение выражения если

20 23. Найдите значение выражения при х 2. Решение. Т.к. при х 2

21 24. Найдите значение выражения Решение. Т.к. b = 2, то при b = 2.

22 25. Найдите значение выражения. Решение. 26. Найдите значение выражения.

23 Литература: 1. Материалы открытого банка заданий по математике 2015 года 2. ЕГЭ Математика. Задача В10 / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. М.: МЦНМО, вариантов.