Учитель математики Шпакова Т.И.. Сущность проблемного обучения Проблемное обучение- это система правил и приемов учения и преподавания, построенная с. - презентация

1 Учитель математики Шпакова Т.И.

2 Сущность проблемного обучения Проблемное обучение- это система правил и приемов учения и преподавания, построенная с учетом логики мыслительных операций и закономерностей поисковой деятельности учащихся. Проблемное обучение- это система правил и приемов учения и преподавания, построенная с учетом логики мыслительных операций и закономерностей поисковой деятельности учащихся.

3 Виды проблемных ситуаций. Ситуация неожиданности. Ситуация неожиданности. Ситуация конфликта Ситуация конфликта Ситуация предположения. Ситуация предположения. Ситуация опровержения. Ситуация опровержения. Ситуация несоответствия. Ситуация несоответствия. Ситуация неопределенности. Ситуация неопределенности.

4 Проблемное обучение при изучении нового материала.

5 Структура деятельности учителя и учащихся. Этап Деятельность учителя Деятельность учащихся 1. Создает проблемную ситуацию и побуждает учащихся к формулировке проблемы. Анализируют проблемную си­туацию и формулируют проблемы: 2. Побуждает учащихся к анализу проблемы. Помогает актуализи­ровать необходимые знания. Ор­ганизует деятельность по добыва­нию новых знаний. Оценивает предлагаемые решения. Анализируют проблему на ос­нове имеющихся знаний, добы­вают новые знания. Высказы­вают предположения о возмож­ном решении проблемы. 3 Руководит решением и его проверкой. Реализуют найденное решение и проверяют его.

6 Проблемное обучение и самостоятельный эксперимент. Задача 1. Задача 1. Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Пушка стреляет под углом к горизонту. На ядре сидит барон Мюнхгаузен. Определите характер движения ядра, если v=15 м/с, g=10 м/с², у=0 Помните рассказ о бароне Мюнхгаузене? Пушка стреляет под углом к горизонту. На ядре сидит барон Мюнхгаузен. Определите характер движения ядра, если v=15 м/с, g=10 м/с², у=0

7 Решение. Имеет место равноускоренное движение по закону Имеет место равноускоренное движение по закону

8 В наивысшей точке Подъема U=0. y´(t)=0 y´(t)= t= t=0 t=1.5-точка максимума t=1.5-точка максимума

9 Задача 2. Построить график f(x)=x²+4x+3 и график производной в этой Же Системе координат Исследование. Исследование. 1) X=-2-нуль f´(x). X-2 - f´(x)0, X-2 - f´(x)0, X-2 -f´(x)0. X-2 -f´(x)0. 2)Сравним с функцией f(x) x = -2 – точка минимума, x = -2 – точка минимума, X-2 – функция f(x) убывает X-2 – функция f(x) убывает x-2 – функция возрастает x-2 – функция возрастает

10 Распределительный закон умножения относительно сложения Задача 1. В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. В саду посажены фруктовые деревья в 8 рядов. в каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. в каждом ряду посажено по 5 груш и по 7 яблонь. Сколько всего деревьев посажено в саду? Сколько всего деревьев посажено в саду?Решение. 1 способ 2 способ (7+5)*8=96(дер.) 7*8+5*8 = 96(дер.) Ответ: 96 деревьев.

11 Распределительный закон умножения относительно сложения Задача 2. Найти площадь прямоугольного участка, состоящего из двух прямоугольных участков? Решение. 1 способ. 1 способ.(5+3)*4=32(м²) 2 способ. 2 способ. (5*4)+(3*4)=32 (м²) Ответ: 32 (м²)

12 Теорема Виета. - Запишите приведённое квадратное уравнение (x²+px+q=0) и найдите значение его дискриминанта. - Составьте формулы корней x1 и x2 и сделайте вывод. - Найдите произведение корней x1 и x2 и сделайте вывод.

13 Теорема Пифагора. ЗАДАЧА. На охоте с двух отвесных скал два охотника заметили козла и разом в него выстрелили, причём стрелы выстрелили, причём стрелы достигли цели одновременно. Охотники одновременно начали спуск к добыче с одинаковой скоростью. кому достанется козёл, если известно, что высота одной скалы 40 м, второй 20 м, а расстояние между скалами 100 м?

14 Задание по рядам: Построить прямоугольные треугольники по следующим параметрам (а,b-катеты, с-гипотенуза) 3 и 4; 12 и 5; 6 и 8; 8 и 15 и замерить гипотенузу. Результаты заносятся в таблицу Верно ли, что: a+b/2=c a=b+c/4 a=b+c/4 А31268 В45815 с

15 Построение графиков функций. Задание 1 (выполняют теоретики)

16

17

18 Задание 2.(выполняют практики) А) y=sinx в) y=x² y=sinx +2 y=2x² y=sinx +2 y=2x² б) y=x² г)y=cosx y=x²-5 y=1/3cosx y=x²-5 y=1/3cosx