«Алгебра есть научное искусство. Ее предмет это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной. - презентация

1

2 «Алгебра есть научное искусство. Ее предмет это абсолютное число и измеримые величины, являющиеся неизвестными, но отнесенные к какой-нибудь известной вещи так, что их можно определить. Это известная вещь есть количество или индивидуально определенное отношение, и к этой известной вещи приходят, анализируя условие задачи; в этом искусстве ищут соотношения, связывающие данные в задачах величины с неизвестной, которая вышеуказанным образом составляет предмет алгебры. Совершенство этого искусства состоит в знании математических методов, с помощью которых можно осуществить упомянутое определение как числовых, так и геометрических неизвестных... Алгебраические решения производятся лишь с помощью уравнений т.е.приравниванием одних степеней другим». Омар Хайям.

3 Омар Хайям выдающийся среднеазиатский поэт и ученый, математик, астроном и философ родился в Нишапуре (север Ирана), жил и работал в Самарканде, Бухаре и других городах Средней Азии. (ок.1040 – ок.1123)

4 Деятельность учёного В то трудное время политических неурядиц, войн, страшных разрушений и массовых убийств жизнь ученого была очень тяжела. Хайям скитался, испытывал нужду, страдал из-за религиозных преследований. Лишь изредка он имел возможность спокойно заниматься наукой. Так, некоторое время ему покровительствовал богатый и влиятельный вельможа Абу- Тахир, предположительно главный судья Самарканда. В этот период Хайям написал замечательный алгебраический трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы», посвященный решению кубических уравнений.

5 Трактат «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы». В этом трактате Хайям: - высказал мысль о том, что уравнения третьей степени не решаются с помощью «свойств круга» (т.е. с помощью циркуля и линейки), и подчеркнул, что их можно решить только с привлечением конических сечений. -дал полную классификацию кубических уравнений. Он выделил 19 классов, из которых 5 сводятся к линейным или квадратным. Для остальных 14 классов Хайям указал метод решения с помощью конических сечений. -решал вопрос о числе положительных корней для каждого из 14 классов. Так, он указал, что уравнение х 3 +bx=a при любых a и b имеет единственный положительный корень.

6 Деятельность учёного Когда Хайям был еще молодым, Среднюю Азию и Иран завоевали тюрки-сельджуки. В 1074 г. ученый был приглашен в столицу сельджуков Исфахан (Иран) для работы в обсерватории, где ему оказывали покровительство визирь Низам-ал-мулк и сам султан Маликшах. Хайям стал главой обсерватории. В это время он написал выдающийся математический трактат «Комментарии к трудным постулатам книги Евклида».

7 Омар Хайям долгое время работал над реформой иранского солнечного календаря, проводил астрономические наблюдения, составил «Маликшахские астрономические таблицы».Календарь, разработанный Хайямом, является одним из самых точных солнечных календарей. У него 8 високосных лет приходится не на 32, а на 33 года, поэтому ошибка в 1 день накапливается не за 3300 лет, как в григорианском календаре, а за Однако в 1092 году реформа была закрыта.

8 Трактат «Трудности арифметики». Трактат «Трудности арифметики». Трактат «Трудности арифметики» пока не обнаружен. Из других работ известно, что он содержит сведения о разработанном им общем приеме извлечения корней любой степени с натуральным показателем «методом индийцев». Так как сочинение Хайяма не найдено, мы можем только предполагать, что он открыл формулу возведения двучлена (a+b) в степень n. Первое дошедшее до нас описание этого метода встречается у Насир ад-Дина ( ). Его метод основан на формуле, которую мы сейчас называем биномом Ньютона. Но эти результаты математиков Востока были неизвестны в Европе 17 века, и их пришлось открывать заново.

9 Последние годы В 1092 г. был убит Низам-ал-мулк и умер Маликшах. Обсерватория была закрыта. Хайям, который в своих стихотворениях высмеивал догмы официальной религии, был обвинен в безбожии. Он вынужден был на старости лет совершить паломничество в Мекку. Хайям скончался в бедности в родном Нишапуре.

10 Элективное занятие подготовила и провела Егорова Татьяна Михайловна, учитель математики МКОУ-СОШ2 ЗАТО п.Солнечный