Функции и графики Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной X, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное. - презентация

1 Функции и графики Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной X, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной У. Область определения функции Д(у) – значения переменной Х Область значений функции Е(у) - значения переменной У

2 Линейная функция У=КХ+В У=КХ+В График – прямая, График – прямая, не проходящая через не проходящая через начало координат. начало координат. К - угловой К - угловой коэффициент. коэффициент. В - показывает, В - показывает, на сколько единиц на сколько единиц по оси ОУ по оси ОУ смещена прямая. смещена прямая.

3 Прямая пропорциональность У=КХ У=КХ График – прямая, График – прямая, проходящая через проходящая через начало координат. начало координат. При К >0 график – в I, III четвертях. При К<0 график – во II, IV четвертях

4 Обратная пропорциональность У= К / Х У= К / Х График – гипербола: если К>O, то график График – гипербола: если К>O, то график расположен в I, III расположен в I, III четвертях; четвертях; если К

5 Квадратичная функция У=a +b +c У=a +b +c График – парабола. График – парабола. При a>0 ветви параболы направлены вверх. При a<0 ветви параболы направлены вниз.

6 Алгоритм построения параболы Вершина параболы А(m;n) Вершина параболы А(m;n) n = у(m) n = у(m) Ось симметрии х = m Ось симметрии х = m Нули функции Нули функции Приравниваем функцию к Приравниваем функцию к нулю и решаем полученное нулю и решаем полученное уравнение. уравнение. Дополнительные точки Дополнительные точки Строим график Строим график

7 Нахождение точек пересечения графиков функций Выполняется алгоритм Выполняется алгоритм построения каждой построения каждой заданной функции. заданной функции. Строим графики Строим графики функций в одной функций в одной системе координат системе координат Находим приближенные Находим приближенные значения координат значения координат точек пересечения точек пересечения графиков функций графиков функций

8 Найти область определения функции