Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. - презентация

1 Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

2 Основные фигуры стереометрии: точка, прямая, плоскость

3 Аксиомы стереометрии. С1. Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости и точки, не принадлежащие ей. С2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

4 Теоремы существования плоскости Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Теорема 2. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости. Теорема 3. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Теорема 4. Плоскость разбивает пространство на два полупространства. Если точки Х и У принадлежат одному полупространству, то отрезок ХУ не пересекает плоскость. Если же точки Х и У принадлежат разным полупространствам, то отрезок ХУ пересекает плоскость.

5 Теоремы стереометрии Теорема параллельности прямой к плоскости. Теорема перпендикулярности прямой к плоскости. Теорема перпендикулярности плоскостей.