Наглядная геометрия Округлите до десятых: Округлите до сотых: - презентация

1

2

3 Наглядная геометрия

4 Округлите до десятых:

5 Округлите до сотых:

6 Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину а b 1 см 5. 3=15 ( квадратов) 15 см 2 S = ab При a=5, b=3 получим: S= 5. 3=15(см 2 )

7 Найдите площадь столешницы, длина которой равна 10 дм, а ширина – 5 дм. Дано: a = 10 дм, b = 5 дм. Найти S. Решение. S = a b. S = 10 * 5 =50(дм 2 ). Ответ: 50 дм 2. ЗАДАЧА 1.

8 1 свойство площади: Равные фигуры имеют равные площади. 2 свойство площади: Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей. S 1 = S 2 S = S 1 + S 2

9 Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке: 5 см 3 см 4 см 4 см 5*3 + 5*4 + 4*4 = = 51(см 2 ) РЕШИТЕ ЗАДАЧУ:

10 Если разрезать окружность в какой- нибудь точке и распрямить её, то получим отрезок, длина которого и есть длина окружности?

11

12 1. Начертите окружность с произвольным радиусом. 2. Отметьте его центр, измерьте и запишите величину радиуса и диаметра в миллиметрах. R = …мм, D = … мм 3. Проложите нитку точно по контуру окружности. 4. Снимите нитку и измерьте ее длину в миллиметрах. 5. Длину нити называют длиной окружности. Записывают L = см.

13 6. Найдите отношение L и D с помощью калькулятора. 7. Округлите получившуюся дробь до тысячных, до сотых, до целых. L\D (пи) – первая буква слова «периферия» (в переводе с греческого - окружность) 3, … L= 2 π R = π D

14 Удивительное число Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности это число.

15 Число. Что это? Число - математическая константа Число - это число, которое равно отношению длины окружности к ее диаметру.

16 С чего все начиналось? Открывателями числа можно считать людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.,

17 Обозначение числа Обозначение числа «Пи» происходит от греческого слова perijerio «периферия», что означает «окружность». Впервые это обозначение использовал в 1706 году английский математик Уильям Джонс, но общепринятым оно стало после того, как его стал систематически употреблять Леонард Эйлер, начиная с 1736 года,

18 Поэзия цифр числа Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. = 3, ,

19 Как родился день рождения числа ? 3.14 или 22.7 (день приближенного значения ) «Отцом» праздника стал Ларри Шоу 20 лет назад в музее Эксплораториуме (Сан-Франциско) устроили Праздник числа Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна – выдающегося ученого ХХ столетия.,

20 День рождения числа Главная церемония проходит в музее. Кульминация приходится на 1 час 59 минут 26 секунд после полудня. Участники праздника маршируют вдоль стен Круглого зала, распевая песни о числе. а потом едят и пьют на-Пи-тки и играют в игры со словами Пи. В центре зала размещают латунную тарелку, на которой выгравировано число с первыми 100 знаками после запятой.,

21 Как запомнить число ? Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться, И запомнить все как есть Три четырнадцать пятнадцать девяносто два и шесть! (С. Бобров «Волшебный двурог»),

22 Число - школьнику! Алгебра: - иррациональное и трансцендентное число. Тригонометрия: - радианное измерение углов. Планиметрия: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей. Стереометрия: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. Физика: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика. Теория вероятностей: - формула Стирлинга для вычисления факториала,

23 Число в картинках

24 Книги о числе, Английский математик Август де Морган назвал как-то «Пи" …загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу.

25 Металлическая скульптура числа π установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле в начале пешеходной зоны

26 π символизирует связь круглого с прямолинейным

27 Христиан Крюзер, давний любитель числа пи не только взял это число с собой в полёт, но и заставил его (наверняка не спросив) совершить прыжок вместе с группой парашютистов.

28 Он же, Христиан Крюзер, установил памятный знак пи на одной из высочайших вершин мира - пике Ленина.

29

30 На ячмённом поле в Великобритании обнаружен круг, являющийся закодированным изображением десяти первых чисел числа Пи

31 Заключение Число можно вычислять бесконечно, и у него будет бесконечно много знаков. В настоящее время значение числа известно с точностью до 500 миллиардов знаков.,

32 Заполните таблицу: R2150 D20 C , ,

33

34

35 На листах цветной бумаги начертите окружность произвольного радиуса Круг разделите на 12 секторов В одном из секторов проведен радиус, делящий его на два равных сектора, которые назовем крайними

36 На картонном листе проведите прямую и приклейте вдоль нее сектора, как показано на рисунке

37 Решение задач на готовых чертежах: 1 Дано: R 1 = 10, R 2 = 8. Найти площадь закрашенной фигуры..О R1R1 R2R2

38 Решение задач на готовых чертежах: 2 Дано: R 1 = 15, R 2 = 7, R 3 = 6. Найти площадь закрашенной фигуры..O 1. O 2. O 3

39 1. Округлите число до целых и запишите результат. 2. Вычислите длину окружности, диаметр которой 100 м. 3. Напишите формулу, по которой можно вычислить площадь круга. 4. Вычислите площадь круга, диаметр которого 4 дм. 5. Начертите окружность. Обозначьте буквой М ее центр. Проведите в этой окружности радиус МВ, хорду КD. 1. Округлите число до целых и запишите результат. 1. Округлите число до десятых и запишите результат. 2. Вычислите длину окружности, диаметр которой 100 м. 2. Вычислите длину окружности, радиус которой 5 дм. 3. Напишите формулу, по которой можно вычислить площадь круга. 3. Напишите формулу, по которой можно вычислить длину окружности, если известна длина ее диаметра. 4. Вычислите площадь круга, диаметр которого 4 дм. 4. Вычислите площадь круга, диаметр которого 2 дм.

40 Вариант 1. Вариант 2. L= L = 2 r = 2 3,14 5 = 31,4 дм S=L = d r = 4:2=2 дм ; S= r 2 = 3, = 12,56 дм 2. R= 2:2 = 1 дм ; S = r 2 = = 3,14 1= 3,14 дм 2. 33,1 d = 3, = 314 м r2r2

41

42 Радиус Земли равен 6311 километров. Найти длину земной окружности. Реш L = 2 П r 2 * 3,14 * 6311=39633,08 км.

43 Дома найти предмет обихода по форме круга, и для этого предмета найти длину окружности и площадь круга

44

45 Умеете ли вы считать?

46 Задача Решение Дано: длина стороны квадрата 20 см. Вычислите площадь заштрихованной фигуры. S кв. = 20 20=400 см 2. S кр. = r 2 = 3, = 314 см 2 (так как радиус круга равен 20:2=10 см) S кр. :2 =314 : 2 = 157 см 2 S фигуры = = 557 см 2.

47 Каким свойством обладают точки окружности? Какой отрезок называется радиусом? Диаметром? Чему равно отношение длины окружности к длине ее диаметра? Запишите формулу для вычисления длины окружности. Что называют кругом? Приведите примеры. Запишите формулу для вычисления площади круга. Приведите примеры тел, имеющих форму шара.