Журнал «Математика» 10/2012 Подготовка к ЕГЭ Н. Г.Сахарова ГБОУ СОШ 808 ЗАДАЧИ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ. - презентация

1 Журнал «Математика» 10/2012 Подготовка к ЕГЭ Н. Г.Сахарова ГБОУ СОШ 808 ЗАДАЧИ НА КОНЦЕНТРАЦИЮ

2 Журнал «Математика» 10/2012 В сосуд, содержащий 5 л 12%-го водного раствора некоторого вещества, добавили 7 л воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача 1 Раствор 5 л 7 л 12 л 12% = 0,12 0% х% = 0,01 х Вещество 0,12 · 5 0 · 7 0,01 х · 12 +=

3 Журнал «Математика» 10/2012 Смешали некоторое количество 15%-го раствора некоторого вещества с таким же количеством 19%-го раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача 2 Раствор 100 г 200 г 15% = 0,15 19% = 0,19 х% = 0,01 х Вещество 0,15 · 100 г 0,19 · 100 г 0,01 х · 200 г +=

4 Журнал «Математика» 10/2012 Смешали 4 л 15%-го водного раствора некоторого вещества с 6 л 25%-го водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Задача 3 Раствор 4 л 6 л 10 л 15% = 0,15 25% = 0,25 х% = 0,01 х Вещество 0,15 · 4 л 0,25 · 6 л 0,01 х · 10 л +=

5 Журнал «Математика» 10/2012 Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Задача 4 Сплав х кг(200 – х) кг 200 кг 10% = 0,1 30% = 0,3 25% = 0,25 Никель 0,1 х кг 0,3(200 – х) кг 0,25 · 200 кг +=

6 Журнал «Математика» 10/2012 Первый сплав содержит 10% меди, второй 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Задача 5 Сплав х кг(х + 3) кг (2 х + 3) кг 10% = 0,1 40% = 0,4 30% = 0,3 Никель 0,1 х кг 0,4(х + 3) кг += 0,3(2 х + 3) кг

7 Журнал «Математика» 10/2012 Смешав 30%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36%-й раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50%-го раствора той же кислоты, то получили бы 41%-й раствор кислоты. Сколько килограммов 30%-го раствора использовали для получения смеси? Задача 6

8 Журнал «Математика» 10/2012 Задача 6 х кг + у кг + 10 кг = (х + у + 10) кг 30% = 0,360% = 0,60%36% = 0,36 0,3 х кг 0,6 у кг 0 · 10 кг 0,36(х + у + 10) кг х кг + у кг + 10 кг = (х + у + 10) кг 30% = 0,3 60% = 0,650% = 0,541% = 0,41 0,3 х кг 0,6 у кг 0,5 · 10 кг 0,36(х + у + 10) кг

9 Журнал «Математика» 10/2012 Имеется два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? Задача 7

10 Журнал «Математика» 10/2012 Раствор 100 кг х% = 0,01 х у% = 0,01 у 70% = 0,7 Кислота 0,01 х · 100 кг 0,7 · 200 кг += Задача 7 0,01 у · 100 кг 100 кг 200 кг

11 Журнал «Математика» 10/2012 Виноград содержит 90% влаги, изюм 5%. Сколько кг винограда требуется для получения 20 кг изюма? Задача 8 Решение. Так как в изюме воды 5%, то сухого вещества 95% от общей массы изюма. 20 · 0,95 = 19 кг сухого вещества. Так как в винограде воды 90%, то сухого вещества 10% от общей массы. Значит, в винограде 19 кг сухого вещества, что составляет 10%. 19 : 0,1 = 190 кг требуется взять винограда.