Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование. - презентация

1

2 Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её свойства, график, дифференцирование

3 Если основанием логарифма служит число е, то говорят, что задан натуральный логарифм. Для натуральных логарифмов введено специальное обозначение ln (l – логарифм, n – натуральный).

4 Свойства функции y = ln x: 1) D (f) = ( 0; +); 2) не является ни четной, ни нечетной; 3) возрастает на ( 0; +); 4) не ограничена; 5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6) непрерывна; 7) Е (f) = ( -; + ); 8) выпукла верх; 9) дифференцируема. График и свойства функции y = ln x

5 В курсе математического анализа доказано, что для любого значения х>0 справедлива формула дифференцирования

6 Вычислить значение производной функции в точке x = -1. Пример 1: Решение: Ответ: 1,5

7 Дифференцирование функции Например:

8 Дифференцирование функции

9