1 2 А В С Точки А, В и С – вершины треугольника Отрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольника АВС, ВАС, ВСА – углы треугольника Р = АВ + ВС + АС периметр. - презентация

1 1

2 2А В С Точки А, В и С – вершины треугольника Отрезки АВ, ВС и АС – стороны треугольника АВС, ВАС, ВСА – углы треугольника Р = АВ + ВС + АС периметр треугольника

3 3 МNSМNS Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. АВС = MSN А В С

4 Проверка Дано: МРС = DAB, МР=12 см, СР= 8 см, А=73 о Какое из высказываний верное? DB=8 см, АВ=12 см М=73 0, АВ=8 см AD=12 см, Р=73 0 АВ=12 см, Р=73 0 МРС =DAB МР=DA=12cм Р= А = 73 0 М Р С D A B Не верно! Верно!

5 5 I признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. УСЛОВИЕУСЛОВИЕ З А К Л Ю Ч Е Н И Е

6 6 Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1 совместятся, значит, они равны. Дано: АВС, А 1 В 1 С 1, А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВ = А 1 В 1 АС = А 1 С 1 А = А 1 Доказать: АВС = А 1 В 1 С 1, Используем способ наложения. 1. Так как углы А и А 1 равны, то совпадут лучи АС и А 1 С 1 ; АВ и А 1 В Так как равны стороны АВ и А 1 В 1, то совпадут точки В и В Так как равны стороны АС и А 1 С 1, то совпадут точки С и С 1.

7 7 К 17 см 23 см Для красного треугольника найдите равный и щёлкните по нему мышкой. 23 см 17 см Проверка 54 0 Не верно! С А О М В N X O D E Q

8 8 Проверка О А В К М Ученик утверждает, что АОВ= МОК по I признаку равенства треугольников. Согласны ли вы? 1 2

9 9 Проверка (2) A Доказать: АВК = СBК В К С

10 10 Проверка (2)A Доказать: AOD = SOF O F S D

11 11 С Проверка (2) B А О ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС Подсказка Биссектриса угла делит угол пополам. Какие углы в треугольниках будут тогда равны? М

12 12 Проверка (3) Е Е – середина АС Доказать: АВС = ОВС А В D C 1 2

13 13 Проверка (3) На рисунке отрезки АB и СD являются диаметрами окружности. Доказать: АОD = ВОС А В D C O

14 14 Проверка (3) На рисунке ВD=АС, ОВ=ОС Доказать: АОВ = СОD А В D C O

15 15 Проверка (3) На рисунке АА 1 = СС 1, ВС = В 1 С 1, ВС АС, В 1 С 1 А 1 С 1 Доказать: АСВ = А 1 С 1 В 1 А В С1С1 C А1А1 В1В1

16 16 Проверка (2) Доказать: АВD = CBE А В СD E

17 17 1 Проверка (2) Равны ли отрезки ВС и DE, углы МСА и КЕА? B M С E D K 2 Дано: АВ = АD, АС = АЕ, ВАD = САЕ* А

18 18 1 Проверка (3) B С О K Дано: ОА = ОС и АОВ = ВОС.* А Доказать: АВК = CBК2 АВО = CBО (по 1 признаку) (I) 1)АВ = ВС; из равенства (I) 2) 3 = 4; из равенства (I) 3) ВК – общая сторона. АВК = CBК (по 1 признаку) 34

19 19 Проверка (2) F А D C* Доказать: АВC = CDA Дано: АЕВ = СFD B E 1)АВ = ВС; из равенства (I) 2) 1 = 2; из равенства (I) 3) ВС – общая сторона. 12(I) АВC = CDA по 1 признаку Доказать: ВЕС = DFA*

20 20 А D1D1 C1C1 B1B1 А1А1 С В Проверка Дан куб. Доказать: АВВ 1 =СВВ 1

21 21 А D1D1 C1C1 B1B1 А1А1 D С В Проверка Дан куб. Найдите на рисунке равные треугольники.