вектор одинаково направленные вектора противоположно направленные вектора модуль вектора равные вектора Откладывание вектора от данной точки. - презентация

1

2 вектор одинаково направленные вектора противоположно направленные вектора модуль вектора равные вектора Откладывание вектора от данной точки

3 Существуют величины, которые характеризуются не только числом, но и направлением. перемещение V = 3 км/ч t = 2 ч Где будет путник? А ? ? ?

4 ВАВектор ВЕКТОР направленный отрезок. ВЕКТОР – это направленный отрезок. АВ a Начало вектора Конец вектора АВВектор a M MM 0

5 Назовите векторы, изображенные на рисунке. Укажите начало и конец векторов.N EF AВ CD ЕFЕFЕFЕFВектор AB CD NN 0 или

6 Выпишите все изображенные вектора.AВ C D AB СDСDСDСD BD BC AC

7 Изобразите вектора А Р С В РAРAРAРA РВ СBСBСBСB AB СAСAСAСA

8 ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, Два вектора называются ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СD одинаково направленные. Одинаково направленные или сонаправленные векторы АВ и CD А В С D

9 ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, Два вектора называются ОДИНАКОВО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СD одинаково направленные. ab c ab ca cb Одинаково направленные или сонаправленные векторы oaocob Нулевой вектор Нулевой вектор считается, сонаправленным с любым вектором. АВ и CD

10 Укажите пары одинаково направленных векторов Являются ли ВА и CD одинаково направленными?

11 Укажите пары сонаправленных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. M N P Q MNQPNMPQQMPN MQNP

12 АВ и CD А В С D ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, Два вектора называются ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СD противоположно направленные. Противоположно направленные векторы Противоположно направленные векторы

13 a b c ba bc ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, Два вектора называются ПРОТИВОПОЛОЖНО НАПРАВЛЕННЫМИ, если полупрямые АВ и СD противоположно направленные. АВ и CD

14 Укажите пары противоположно направленных векторов, которые определяются сторонами параллелограмма MNPQ. M N P Q MNPQ NMQP MQPN QMNP

15 Укажите пары противоположно направленных векторов

16 a || b Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых

17 Абсолютной величиной (или модулем) вектора Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор. АВ = АВ АВ = АВ А В Длина нулевого считается равной нулю MM = 0 M

18 Найдите модуль векторов

19 АВСD – параллелограмм. А ВС D ba равными, Векторы называются равными, если они совмещаются параллельным переносом равные вектора сонаправлены и равны по абсолютной величине (т.е. равны их длины).ab = 1 2 ВA = CD; AВ = DC; CВ = DA; AD = BC. О Найдите еще пары равных векторов. О – точка пересечения диагоналей.

20 ba Верно и обратное: равны если векторы сонаправлены и равны по абсолютной величине, то они равны.ab = 1 2 a = b ; ab a = b ba иab =

21 Если точка А – начало вектора, то говорят, что вектор отложен от точки А вектор отложен от точки ААaa Вектор отложен от точки А a a М c От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору, вектор, равный данному вектору, и притом только один. и притом только один.a ac = ca c a =

22 Откладывание вектора от данной точки От любой точки М можно отложить вектор, равный данному и притом только один а = с, так как а с и | а | = | с | К Р М F

23 М a n c D Отложить вектор, равныйa1 2 от точки М от точки D

24 В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы. Обоснуйте ответ. А В С D AВ = DC; ВС = DА; AО = ОC; О AС = ВD.

25 О А ВС D АВСD – квадрат, АВ = 4. Заполните пропуски: 1. АВ и CD – … 2. ВС … СD, так как … 3. АО = … 4. ВО = АО, так как … 5. СО = СА, так как … 6. DD …, DD = … 4 4

26 АВСD – параллелограмм. По данным рисунка найти А В С D ВAВAВAВA К 12 = 12

27 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции MNLK. Равны ли векторы. M NL K NL = KL; MS = SN; MN = KL; TS = KM; S T TL = KT.

28 Назовите коллинеарные векторы А В С Z D H S m g R T b a сонаправленные векторы противоположно направленные векторы

29