История возникновения и развития уравнений Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет Лейбниц Автор работы: ученица. - презентация

1 История возникновения и развития уравнений Кто хочет ограничиваться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет Лейбниц Автор работы: ученица 8 «в» класса МОУ «СОШ 75» Садомова Юлия Руководитель работы: учитель математики Неугасимова Н.М.

2 Цель работы П роанализировать историю возникновения и развития уравнений, применение уравнений в разных странах, найти общее в разрешении разных ситуаций из повседневной жизни с помощью уравнений

3 Актуальность выбранной темы Многие задачи экономики, промышленности, сельского хозяйства решаются с помощью уравнений. Грамотное решение данных задач – одна из проблем 21 века

4

5 По страницам истории. Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Уравнения в Древней Греции Квадратные уравнения в Индии Уравнения в Европе в XIII-XVII вв Уравнения в Китае

6 Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне Вавилоняне умели решать квадратные уравнения около 4000 лет до н.э.

7 Квадратные уравнения в Индии Вот одна из задач знаменитого индийского математика XIIв Бхаскары Обезьянок резвых стая, Всласть поевши развлекалась Их в квадрате часть восьмая На поляне забавлялась. А 12 по лианам Стали прыгать, повисая Сколько было обезьянок Ты скажи мне в этой стае? x2 - 64x = x2 - б 4 х = , (х - 32)2 = 256, х - 32= ±16, x1 = 16, x2 = 48.

8 Квадратные уравнения в Древней Греции Математики Древней Греции использовали для решения линейных и квадратных уравнений метод приложения площадей. неполных квадратных уравнений.

9 Уравнения в Китае За 2000 лет до нашего времени китайские учёные решали уравнения первой степени и их системы, а также квадратные уравнения. Им были знакомы отрицательные и иррациональные числа

10 Квадратные уравнения в Европе в XIII-XVII вв Л. Фибоначчи XIII век н.э. т Тарталья

11 Искусство составлять уравнение. Язык алгебры уравнения. «Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический », - писал великий Ньютон в своем учебнике алгебры, озаглавленном «Всеобщая арифметика». Как именно выполняется такой перевод с родного языка на алгебраический, Ньютон показал на примерах.

12 Задача На родном языке Купец имел некоторую сумму денег. В первый год он истратил 100 фунтов. К оставшейся сумме добавил третью ее часть. На языке алгебры х х (х - 100) + х 100 / 3 = 4 х 400 / 3

13 Вывод Проследив историю возникновения и развития уравнений, я узнала, что решать уравнения могли еще в глубокой древности. Данная тема не утратила своей актуальности и в 21 веке. Это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.

14 Уравнения в экономике, сельском хозяйстве. Рабочий день уменьшился с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов нужно повысить производительность труда, чтобы при тех же расценках заработная плата возросла на 5%? Две бригады, работая одновременно, обработали поле за 12 часов. За какое время могла бы обработать это поле каждая из бригад в отдельности, если скорость работы бригад относятся, как 3:2?

15 Спасибо за внимание!