Електронний задачник. Вершини – вершини квадратів; 8 Грані – квадрати; 6 Площі всіх граней рівні. Ребра - сторони квадратів; 12 Усі ребра рівні; Сума. - презентация

1 Електронний задачник

2 Вершини – вершини квадратів; 8 Грані – квадрати; 6 Площі всіх граней рівні. Ребра - сторони квадратів; 12 Усі ребра рівні; Сума довжин ребер: L = 12·a Площа поверхні: S = 6·a² Об'єм: V = a³ a a a К у б

3 a b c Грані - прямокутники; 6 Площі двох протилежних граней рівні. Ребра – сторони прямокутників; 12 Ребра по 4 рівні; Сума довжин ребер: L = 4 ( a + b + c ) Вершини – вершини прямокутників; 8 Площа поверхні: S = 2 (ab+bc+ac) Об'єм: V = abc = S·h, де S – площа основи, h – висота.

4 Обчислити об'єм прямокутного паралелепіпеда, що можна скласти із шести рівних кубів, ребро кожного з яких дорівнює 12 см.

5 Дюймовочка перейшла через місточок. Втомилася, зголодніла, замерзла і плаче. Почула це тітка Мишка та запропонувала їй перезимувати в її схованці, але за однієї умови – якщо дівчинка обчислить об'єм скриньки, в якій зберігатимуться припаси на зиму. Допоможіть Дюймовочці: Виміри цієї скрині такі: a=30,15 см, b=10,2 см, c=5,62 см. Округліть числа до одиниць та знайдіть її об'єм. Розв'язання: a=30 cм b=10 см c=6 см V=abc V=30×10×6=1800 см 3

6 Карабасу-Барабасу привезли нову скриньку для ляльок завдовжки 50 см, шириною 90 см і висотою 50 см. Мальвіна має оббити тканиною всю внутрішню поверхню скрині, включаючи кришку. Чи зможе Мальвіна зробити це, якщо у неї є тканина шириною 2 м і довжиною 150 см? Розв'язання: Загальна площа внутрішньої поверхні скрині : 2(50×90+50×50+50×90)=23000 см 2 Площа тканини, яка є у Мальвіни, дорівнює 200×150=30000 см 2 Отже, Мальвіні вистачить тканини, щоб оббити внутрішню поверхню скрині.

7 За 1 годину екскаватор виймає 60 м 3 ґрунту. За скільки годин він вириє траншею завдовжки 140 м, завширшки 1 м і завглибшки 1,5 м? Розв'язання: Об'єм траншеї: 140×1×1,5=210 м 3 Отже ґрунту він викине стільки ж м 3 Якщо за 1 годину екскаватор виймає 60 м 3, то 210 м 3 він вийме за 210÷60=3,5 години

8 Довжина плавального басейну дорівнює 50 м. Ширина становить 44% довжини, а глибина – 10,5% ширини. Визначити обєм басейну. Скільки води знадобиться, щоб заповнити 75% цього басейну? Довжина – 50 м Ширина - ?, 44% Глибина - ?, 10,5% V води - ? Розв'язання: Ширина: 50×0,44=22 м Глибина: 22×0,105=2,31 м Об'єм басейну: 50×22×2,31=2541 м 3 Об'єм води: 2541×0,75=1905,75 м 3

9 В акваріум, що має форму прямокутного паралелепіпеда з шириною 30 см і довжиною 40 см, Оля вилила 6 відер води по 6 л у кожному. Вирішивши виміряти глибину води, вона вертикально опустила до дна акваріума паличку завдовжки 28 см, тримаючи її за вершок. Чи намочила Оля руку? Розв'язання: Об'єм вилитої води: 6×6=36 л=36 дм 3 =36000 см 3 Глибина акваріума: 36000÷30÷40=30 см Оскільки довжина палички 28 см, а глибина акваріума 30 см, то Оля намочила руку.

10 В Простоквашино вирішили зробити ремонт. Рулон шпалер має ширину 60 см і довжину 10 м. Необхідно обклеїти стіни в кімнаті розмір якої 3×4×2,5 м. Загальна площа вікна і дверей 4 м 2. Скільки рулонів шпалер потрібно купити?

11 КУБ Принёс нам ящик почтальон - Посылка мне и Шарику. Ящик - КУБ, в нём шесть сторон, Все стороны - квадратики. А что лежит в посылке? Там стружки и опилки, Конфеты и баранки, Ещё с вареньем банки.

12 Виміри куска мила, що має форму прямокутного паралелепіпеда, дорівнюють 12 см, 6 см і 4 см. Щодня витрачають однакову кількість мила. Через 14 днів користування цим милом усі його виміри зменшились у 2 рази. На скільки днів вистачить куска, що залишився?

13