Переходим от условия задачи к уравнению У вас уже накоплен некоторый опыт решения задач с помощью уравнений и, в частности, с помощью линейных уравнений. - презентация

1 Переходим от условия задачи к уравнению У вас уже накоплен некоторый опыт решения задач с помощью уравнений и, в частности, с помощью линейных уравнений. Попробуйте использовать этот опыт при решении следующей задачи. Постарайтесь найти несколько вариантов ее решения.

2 Задача Две бригады должны были изготовить по 180 деталей. Первая бригада выполнила работу в срок. Вторая бригада изготавливала в час на 2 детали больше первой и закончила работу на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая бригада выполнила задание?

3 Проанализируйте свое решение, попытайтесь выделить его основные этапы. В этой работе вам поможет своеобразная анкета. Заполнение анкеты будет полезно и тем, кто еще не справился с задачей.

4 Вопрос 1 Какой процесс рассматривается в задаче: а) движение; б) выполнение работы; в) покупка товара; г) измерение площади; д) другой процесс?

5 Вопрос 2 Какие величины необходимы для описания процесса: а) скорость движения (v); время движения (t); пройденное расстояние (s); б) производительность труда (N); время, потраченное на работу (t); объем выполненной работы (А); в) цена товара (р); количество приобретенного товара (n); общая сумма, потраченная на приобретение товара (с); г) длина участка (а); ширина участка (b); площадь участка (s); д) другими величинами?

6 Вопрос 3 Каковы связи между величинами: а) s = vt; б) А = Nt; в) C = рn; г) S= ab; д) другая связь

7 Вопрос 4 Какой способ наглядного представления условий задачи вы выбрали? а) табличный; б) рисунком; в) графический?

8 Если вы выбрали табличный способ,то сравните ее со следующими: Производительность ВремяОбъем работы I бригада 180/xх 180 II бригада 180/(х-3)х-3180 Производительность ВремяОбъем работы I бригадах 180/х 180 II бригадах+2180/(х+2)180

9 Вопрос 5 Представима ли основа для составления уравнения схемой: а) Одна величина = Другая величина; б) Одна величина + Другая величина = Сумма величин; в) Одна величина – Другая величина = Сумма величин; г) Одна величина * Другая величина = Произведение величин.

10 Выбрали ли вы, например, такую основу для составления уравнения? Производительность II бригады – Производительность I бригады = 2.

11 Вопрос 6 Какого вида уравнение позволяет решить задачу?

12 Получилось ли у вас одно из таких дробно рациональных уравнений? Можно ли сказать, что решение этих уравнений сводится к решению квадратных уравнений?

13 Вопрос 7 Какие ограничения на значения переменной x накладывают условия задачи? Все ли корни полученного квадратного уравнения удовлетворяют условиям задачи?

14 Решение рассмотренной задачи можно было бы записать, например, так:

15 Решение Пусть x деталей в час изготавливала первая бригада. Тогда вторая бригада изготавливала (x+2) детали в час. Первая бригада закончила работу за ч, а вторая- за ч. Первая бригада затратила на выполнение работы на часа больше, чем вторая. По условию задачи разность равна 3 часам. Это дает основу для составления уравнения.

16 Решение уравнения:

17 При и условия выполнены. Таким образом, уравнение имеет корни. По условию задачи переменная может принимать только положительные значения, следовательно, задача имеет единственное решение. Ответ: 10 ч.