Цилиндр Понятие цилиндра Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности цилиндра. - презентация

1 Цилиндр Понятие цилиндра Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности цилиндра

2 Понятие цилиндра Рассмотрим произвольную плоскость и окружность L с центром O радиуса r, лежащую в этой плоскости. Через каждую точку окружности L проведём прямую. Поверхность, образованная этими прямыми, называется цилиндрической поверхностью, а сами прямые – образующими цилиндрической поверхности. L Or

3 Прямая, проходящая через точку О перпендикулярно к плоскости, называется осью цилиндрической поверхности. Понятие цилиндра L Or ось цилиндрической поверхности

4 Цилиндр Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L 1 и L 2, называется цилиндром. L1L1 L2L2

5 Круги называются основаниями цилиндра, отрезки образующих, заключённые между основаниями, - образующими цилиндра, а образованная ими часть цилиндрической поверхности – боковой поверхностью цилиндра. Цилиндр L1L1 L2L2

6 Цилиндр L1L1 L2L2 Оr Основание цилиндра Образующие цилиндра Основание цилиндра Ось цилиндра Боковая поверхность цилиндра

7 L1L1 L2L2Цилиндр Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. О r Высота цилиндра Радиус цилиндра

8 Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. Получение цилиндра

9 Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой прямоугольник, две стороны которого образующие, а две другие – диаметры оснований цилиндра. Такое сечение называется осевым. Сечение цилиндра

10 Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. Такая плоскость отсекает от цилиндра тело, также являющееся цилиндром. Его основаниями служат два круга, один из которых – рассматриваемое сечение. Сечение цилиндра

11 За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки. Площадь боковой поверхности цилиндра Развёртка боковой поверхности цилиндра: h 2 r А В А В S ABBA = 2 rh

12 Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра. Площадь боковой поверхности цилиндра S бок = 2 rh h А В r

13 Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Площадь полной поверхности цилиндра h А В r S цил = 2 r rh S цил = 2 r(r+h)