Построение сечений многогранников. Цели урока: Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи. - презентация

1 Построение сечений многогранников

2 Цели урока: Повторим геометрические понятия и утверждения. Отработаем умения построения сечений. Решим проблемные задачи. Сформулируем инструкцию для построения сечения.

3 Геометрические понятия Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина грань ребро вершина

4 Многогранники Тетраэдр Параллелепипед

5 Геометрические утверждения Если две точки одной прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.

6 Геометрические утверждения Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

7

8

9 Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости

10 Секущая плоскость сечение Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки – сечение тетраэдра.

11 Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.

12 Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

13

14 A B С B1B1 D1D1 D K M C1C1 A1A1 ВАЖНО! Если секущая плоскость пересекает противоположные грани, то она пересекает их по параллельным отрезкам.

15

16 А S C M N K Задача 6 Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K.

17 А S B C M N K Х DO Задача 6 Постройте сечение тетраэдра SABC плоскостью – α, проходящей через данные точки M,N,K. Ответ: α = MNDO

18 Практикум Вариант I (по 4 балла) Вариант II (по 6 баллов)

19 Практикум (решение) Вариант I 1

20 Практикум (решение) Вариант I 2

21 Практикум (решение) Вариант I 3

22 Практикум (решение) Вариант II 1

23 Практикум (решение) Вариант II 2

24 Практикум (ответы) Вариант I (по 4 балла) Вариант II (по 6 баллов)

25 Проблемная задача 1 повторить 1

26 Проблемная задача 1 повторить 1 14 баллов

27 Проблемная задача 2 повторить 2

28 Проблемная задача 2 повторить 2 14 баллов

29 Инструкция для построения сечений Представьте ситуацию: Ваш одноклассник заболел и пропустил уроки, на которых проходили тему «Построение сечений многогранников». Вам нужно по телефону объяснить эту тему. Сформулируйте и запишите пошаговую инструкцию.