Учитель: Пинько Р.В. Ц Е Л И У Р О К А Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по теме «Прогрессии». Прививать интерес к математике, активизировать. - презентация

1

2 Учитель: Пинько Р.В.

3 Ц Е Л И У Р О К А Систематизировать и обобщить знания, умения и навыки по теме «Прогрессии». Прививать интерес к математике, активизировать и стимулировать умственную и познавательную деятельность учащихся. Развивать самостоятельность и творчество учащихся, расширять их кругозор, знания по истории математики. Развивать логическое и образное мышление, математический язык учащихся.

4 ДОЛЖНЫ ЗНАТЬ: 1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 2. ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ N-ГО ЧЛЕНА ПРОГРЕССИИ 3. ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ ПЕРВОГО ЧЛЕНА ПРОГРЕССИИ 4. ФОРМУЛА НАХОЖДЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ 5. ФОРМУЛЫ НАХОЖДЕНИЯ СУММЫ N ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ

5 ДОЛЖНЫ УМЕТЬ: РЕШАТЬ ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ: 1. РАЗНОСТИ И ЗНАМЕНАТЕЛЯ ПРОГРЕССИИ 2. ЛЮБОГО ЧЛЕНА ПРОГРЕССИИ 3. СУММЫ N ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ 4. НА ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 5. НА НАХОЖДЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ЧЛЕНОВ ПРОГРЕССИИ 6. СМЕШАННЫЕ ЗАДАЧИ

6 ДОЛЖНЫ ЦЕНИТЬ ПРИОБРЕТЕННЫЕ ЗНАНИЯ ВРЕМЯ НА МОДУЛЬНОМ ЗАНЯТИИ

7 ПАМЯТКА ДЛЯ У Ч А Щ И Х С Я ВСТРЕЧАЙ УЧИТЕЛЯ УЛЫБКОЙ ВОСПРИНИМАЙ ИНФОРМАЦИЮ С ИНТЕРЕСОМ, ВДУМЧИВО НОВОЕ СРАВНИВАЙ, СОПОСТАВЛЯЙ С ИЗВЕСТНЫМ СМЕЛО ВЫСКАЗЫВАЙ ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ И ГИПОТЕЗЫ, ФОРМУЛИРУЙ ПРОБЛЕМЫ МЫСЛИ САМОСТОЯТЕЛЬНО, ТВОРИ И ДЕЙСТВУЙ НАСТОЙЧИВО ПОПРОБУЙ ОЦЕНИТЬ СЕБЯ ОБЬЕКТИВНО УВАЖАЙ МНЕНИЯ И ПОСТУПКИ ДРУГИХ УЧАЩИХСЯ, УЧИТЕЛЯ ЭКСПЕРЕМЕНТИРУЙ И ИСПРАВЛЯЙ НЕУДАЧНЫЕ ПОПЫТКИ ПРОДЕМОНСТРИРУЙ ОСВЕДОМЛЕННОСТЬ В РЕШЕНИИ ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛИ НА ОСНОВЕ ВЫПОЛНЕННОГО СВОЮ СТЕПЕНЬ ОВЛАДЕНИЯ УЧЕБНЫМ МАТЕРИАЛОМ ОЦЕНИ ПРАВИЛЬНОСТЬ ПОНИМАНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ ЗНАНИЙ

8 СОВЕТЫ ЮНОМУ КОММЕРСАНТУ Работай равномерно Не беги за уходящим днем Не работай в выходные дни Засыпая, думай о том, что будет завтра Завтра все будет иначе Береги здоровье Не терзайся из-за неудач …И проснешься боссом

9 ЗАПОВЕДИ БИЗНЕСМЕНА 1. Все зависит только от меня самого 2. Удача сопутствует образованным 3. Бизнес оставляет мало времени для праздности 4. Не жалей усилий для налаживания контактов и связей 5. Умей схватывать ценные идеи 6. Хочешь преуспеть – рискуй 7. Держи слово 8. Богатство любит здоровых 9. Будь весел

10 Ш К А Л А О Ц Е Н И В А Н И Я 140 – 150 грн – 6 баллов 151 – 170 грн – 7 баллов 171 – 190 грн – 8 баллов 191 – 200 грн – 9 баллов 201 – 220 грн –10 баллов 221 – 240 грн –11 баллов Свыше 240 грн –12 баллов.

11 ХОД УРОКА Добрый день, дорогие друзья! Мы рады приветствовать вас на экономической игре «Бизнес- старт». Чем только не одаривает бизнес тех, кто взялся за него с единственной целью – заработать. (А какая наша с вами цель?) (учащиеся говорят цели) А вы знаете, что означает слово «бизнес»? (ответы учащихся) Правильно, бизнес – это хозяйственная деятельность (дело), приносящая доход или дающая другую выгоду. Бизнесмен как бы включается в азартную игру с огромным количеством хитроумнейших комбинаций, неожиданных ходов, тонких расчетов. Он входит в зону риска и приключений, где смелость нужна не меньше, чем доскональное знание конъюнктуры рынка. А что нужно для этого? (ответы учащихся) И сегодня нашим участникам нужно проявить все эти качества, ведь возможно, сегодня они сделают первый шаг в мир бизнеса. Одна из заповедей бизнесмена «Удача соответствует «образованным». Было время, когда можно было стать Генри Фордом, окончив начальную школу. Но сегодня настоящий коммерсант – это высокообразованный специалист. Итак, первый лот « Экономические термины» (10 грн. За объяснение термина) Что означает словосочетание «фондовая биржа» Как вы понимаете слово «вексель» Аукцион. Что это? Что такое «трастовая компания»? Как вы понимаете слово «лицензия»? Что такое «инвестиция»? Объясните слово валюта? Инфляция? Дотация? Акция? Дивиденд? Рыночная экономика?

12 Кроме теоретических знаний необходимо еще…. (капитал) И следующий лот «Тест» (время покупки 10 мин. Решая выходите отмечаете ответы) Тест на тему: «Арифметическая и геометрическая прогрессия»(70 грн) Первый член арифметической прогрессии a1=-2, а разность d=5. Найдите пятый член этой прогрессии. А) 18; Б) 22; В) 23; Г) 27. Найдите сумму четырех первых членов геометрической прогрессии, если b1=0,8; q=3. А) 3,2; Б) 32; В) 4,4; Г) 64 Найдите первый член арифметической прогрессии, если a2=2,1; d=0,7 ? А) 1,4; Б) 2,8; В) 0,3; Г) 14,7. Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, если b1= 36; b2= 9 ? А) 4; Б) ¼; В) 27; Г) -27. Чему равна разность арифметической прогрессии, если a1= -6; a2= -4 ? А) -10; Б) -2; В) 10; Г) 2. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией? А) 2; 6; 18; 36; Б) 80; 40; 20; 5; В) 4; 8; 16; 32; Г) 2; -10; 50; 250.

13 Тест на тему: «Арифметическая прогрессия»(50 грн) Чему равна разность, если a1=3, a2= 10?. А) -7; Б) 7; В) 13; Г) Чему равен второй член арифметической прогрессии, если а 1=4; а 3=10? А) -7; Б) 13; В) 0,3; Г) 7. Чему равен первый член прогрессии, если а 8=30; d=4? А) 2; Б) -2; В) 4; Г) 6. Чему равен n член арифметической прогрессии, если его порядковый номер равен 5, d=5, а 1=5? А) 15; Б) 25; В) -25; Г) 5. Чему равна сумма шести членов прогрессии, если а 6=10; а 1=0? А) -30; Б) 16; В) 30; Г) 4. Какая из данных последовательностей является арифметической прогрессией? А) 4; 9; 16; 25; Б) 1/8; 3/8; 5/8;7/8; В) 9; 6; 4; 2; Г) 2; 4; 8; 16.

14 Первый член арифметической прогрессии a 1 =-8,4; разность d=2. Чему равно количество членов прогрессии, если a n = 7.6? 50 грн Известно, что пятый член арифметической прогрессии равен 4, а одиннадцатый равен 28. Чему равна сумма первых 20 членов прогрессии? 100 грн Следующий лот «САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ» (каждый получает задание, решает его и отдает тому банку у которого взял).

15 Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn), если b 1 + b 4 =27 ; b 2 – b 3 + b 4 = грн Три числа образуют конечную геометрическую прогрессию. Если второе число увеличить на 2, то новая тройка чисел будет представлять собой конечную арифметическую прогрессию. Если третье число увеличить на 9, то снова получится геометрическая прогрессия. Найдите первую тройку чисел. 200 грн

16 СЛЕДУЮЩИЙ ЛОТ ИНДИВИДУАЛЬНОСТЬ ( У доски работают президенты банков) При каких значениях x числа x, 5x + 4, 12x +13 …, взятые в указанном порядке, образуют арифметическую прогрессию? ( 200 грн) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (b n ), если b 1 + b 4 = 27 и b 2 – b 3 + b 4 = 18. (150 грн)

17 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии (b n ), если b 2 – b 4 = 1, 5 и b 1 – b 3 = 3. (100 грн) Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (b n ), если b 4 + b 7 = 756, b 5 – b 6 + b 7 = 567. (100 грн)

18 Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15, а произведение первого и второго равны 40. Найдите эти числа. (100 грн) Найдите геометрическую прогрессию, состоящую из шести членов, зная, что сумма первых трех ее членов равна 120, а сумма трех последних равна 15. (150 грн)

19 Помните ЗАПОВЕДЬ: «Будь весел». Люди, добившиеся успеха в бизнесе, считают, что этим не в последнюю очередь они обязаны своему веселому нраву, особенно выручавшему, когда дела шли плохо. Будьте веселы, советуют они, вокруг и без того хватает мрачных физиономий. Фортуна отдает предпочтение, как правило, тем, у кого есть чувство юмора. Настоящий бизнесмен обязан производить впечатление. Для этого помимо наличия телохранителя, факса, БМВ и бриллиантовой булавки нужна определенная манера говорить, неотразимо действующая на клиента и деловых партнеров.

20 Итак, следующий лот Развлекись с пользой Найдите разность арифметической прогрессии, если а 1 = 9, а 2= 15. Найдите пятый член арифметической прогрессии, если а 4 = 9, а 6 = 7. Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b3 = 2, b5 = 8. Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если b5 = 5, b6 = 60. Вычислите сумму первых двух членов арифметической прогрессии, если а 1 = 5, d= ЗСВЕЛНЮДА Время года. (60 грн)

21 Чему равен пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член а 1= 2, а разность d = 1,5? Чему равна разность арифметической прогрессии, если а 1 = 1, а а 3 = 5? Чему равен знаменатель геометрической прогрессии, если х 1 = 4, а х 2 = 20? Чему равна разность арифметической прогрессии, если а 2 = 4, а а 1 = 3? Чему равен третий член геометрической прогрессии, если b1 = 1,5, а q = 2? Чему равен первый член арифметической прогрессии, если d = 4, а а 5 = 18? Чему равен первый член геометрической прогрессии, если b4 = 32, а q = 2? 1 – И 6 – Т 2 – А 7 - С 3 – Г 8 – К 4 – Л 9– О 5 – П 10-М

22 1 строчка. 1. Дано a 1 = 11, a 2 = 20. Найти d. 2 строчка. Дано a 1 = 3, d= 2. Найти a 6. Дано a 8 = 5, a 15 = 12. Найти d. Дано b 1 = 8, b 2 = 24. Найти q. Дано b 1 = 0,5, q= 2. Найти b 4. Дано a 4 = 16, d= 3. Найти a 1. Дано b 3 = 24, q= 2. Найти b 1. Дано b 1 = 1, q= 2. Найти S 4. 3 строчка. Какая из этих последовательностей не является арифметической и геометрической: А) 2; 4; 6; 8; Б) 1; 7; 2; 2; В) 3; 6; 12; 24.

23 1. а 1 = 4 2. a 1 = 4 3. a 2 = 9 4. b 1 =2.5 d = 2 a 3 = 6 a 1 = 6 q = 4 a 8 = ? d = ? d = ? b 4 = ? 5. d = 6 6. a 1 = 2 7. a 2 = d = 1 a 3 = 4 d = 3 a 1 = 2.5 a 7 =18 a 1 = ? S 5 = ? d = ? a 1 = ? Историческая дата 1, 2,3,4, 5,6,7,8, 1 – М 8 – 1 3 – А 6 – – Я 12 – 5 18 –

24 Следующий лот АССОЦИАЦИЯ (Литературная страница, представитель каждого банка читает свое произведение) По середине самого экватора земного шара стоял большой замок, которым правили две сестры. Сестры были очень похожи своим внешним видом. Одну звали арифметическая прогрессия, а другую геометрическая. Каждая из них правила своим кусочком замка. Каждое утро на протяжении многих лет к ним приходили дети, чтоб получить знания. В начале прогрессии рассказывали детям интересные истории про себя, показывали им свои платья-формулы, а затем ребята искали их по замку. Умные прогрессии прятались за своими платьями, чтоб найти их, нужно было решить несколько заданий по формулам. Дети, которые не могли решить эти задания, прогрессия навсегда оставалась для них загадкой.

25 Сонет Сегодня мы вас отведем в страну, где уж давно живет И правит, королева прогрессия- «Венера» Если каждый ее член, начиная со второго Равен предыдущему плюс одно и тоже число, то снова арифметической будет она и сможем найти мы разность тогда. Если же снова, каждый член равен предыдущий умножить на тоже число поймем. она превратится из арифметической, со знаменателем в геометрическую. В той стране прогрессия сложно живет Ее мы решим и тогда все поймем.

26 Все формулы мы знаем хорошо, Ведь это же отлично! В дальнейшей жизни они помогут нам, Ведь без наук не жизнь, а бедлам! Бывает последовательность разная Обыкновенная, квадратная, А еше бывает какой? Геометрической и арифметической. Эти прогрессии сейчас мы изучаем И много о них уже знаем. Изучать их совершенно не скучно, Ведь если знаешь все формулы легко, а не трудно!

27 Помните заповедь: «Будь весел». Люди, добившиеся успеха в бизнесе, считают, что этим не в последнюю очередь они обязаны своему веселому нраву, особенно выручавшему, когда дела шли плохо. Будьте веселы, советуют они, вокруг и без того хватает мрачных физиономий. Фортуна отдает предпочтение, как правило, тем, у кого есть чувство юмора. Настоящий бизнесмен обязан производить впечатление. Для этого помимо наличия телохранителя, факса, БМВ и бриллиантовой булавки нужна определенная манера говорить, неотразимо действующая на клиента и деловых партнеров.

28 Спасибо вам, дорогие друзья!