x ось абсцисс z ось аппликат Оси координат - Ox, Oy, Oz Начало координат - O точка O Координатные плоскости Oxy, Oyz, Ozx Система координатOxyz y ось. - презентация

1

2 x ось абсцисс z ось аппликат Оси координат - Ox, Oy, Oz Начало координат - O точка O Координатные плоскости Oxy, Oyz, Ozx Система координатOxyz y ось ординат О

3 x z y Отрицательная полуось Положительная полуось О Отрицательная полуось Положительная полуось Отрицательная полуось положительной полуосью Луч, направление которого совпадает с направлением оси, называется положительной полуосью, отрицательной полуосью а другой луч – отрицательной полуосью

4 x z координатами точки В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел, которые называются координатами точки yО M (x; y; z) x = OM 1 абсцисса y = OM 2 ордината z = OM 3 аппликата M1M1M1M1 M3M3M3M3 M2M2M2M2M

5 y xz O (0; 0; 0) I I I I I I I I I I I I I I I I I IО N (5; 0; 0) I I I I I I I I I I I I I I I I I I I N F D R F (0; -2; 0) D (0; 0; 4) R (0; 0; -0,5) M M (0; 3; 0) S (x; 0; 0) P (0; y; 0) T (0; 0; z) Ox Oy Oz

6 z N (5; 4; 0) C (2;-1; 0) I I I I I I I I I I I R (-3; -3; 0) F (0; 4; 3) A (0; -3; 4) M (7; 0; 2) S (x; y; 0) P (0; y; z) T (x; 0; z) Oxy Oyz OxzyR N I I I I I I I I I I I I I I I I I IО I I I I I I I I F D x C A D (6; 0;-3) M

7 В координатной плоскости В координатной плоскости Oxy (x; y; 0) Oyz (0; y; z) Oxz (x; 0; z) Ox (x; 0; 0) Oy (0; y; 0) Oz (0; 0; z) На оси Точка лежит

8 I I I I I ICz A (4;-2,5; 7) S (5; 4; 8) I I I I I I I I I I I D (5; 4;-3) F (-3; 3;-7) N (0; 0; 4) R (-2;-3; 4) y I I I I I I I I I I I I I I I I I IО I I I I I I I I x M (7; 0;-1) I I I I I I I S F I I I I I I N D I I I I I R M I I I I I I I I I I I I I A C (7; 4;-1)

9 y xz I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I j k i p{ x; y; z} координаты вектора разложение вектора по координатным векторам, и – координатные векторы, и – координатные векторыijk i=1; j=1; k=1 p F(x; y; z) O Координатные векторы не компланарны. Поэтому любой вектор можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде причем коэффициенты разложения определяются единственным образом. p = xi + yj + zk F

10 Вектор, начало которого совпадает с началом координат – радиус-вектор. Координаты радиус-вектора совпадают с координатами конца вектора. y xz I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I j k i p {4; 5; 8} S(4; 5; 8) p =4i +5j +8k p I I I I I I I SO