Прямоугольная система координат в пространстве. Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, - презентация

1 Прямоугольная система координат в пространстве

2 Высь, ширь, глубь. Лишь три координаты. Мимо них где путь? Засов закрыт. С Пифагором слушай сфер сонаты, Атомам дли счёт, как Демокрит. В. Брюсов.

3 Цель урока: ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве. Умения и навыки: выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

4 Идея координат зародилась в науке Вавилона и Греции в связи с потребностью географии, астрономии и мореплавания. Во II в. греческий учёный Гиппарх предложил определять положение точки на земной поверхности с помощью географических координат – широты и долготы, выражаемых числами.

5 В IIV в. француз Оресм перенёс эту идею в математику. В XIX в. французский учёный Рене Декарт перенёс эту идею в математику, предложив покрывать плоскость прямоугольной сеткой. Работа М.Эшера отражает идею введения прямоугольной системы координат в пространстве.

6 Если через точку пространства проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них выбрано направление и выбрана единица измерения отрезков, то говорят, что задана система координат в пространстве.

7 Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат. Ох – ось абсцисс, Оу – ось ординат, Оz – ось аппликат.

8

9 Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оzх.

10 В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата. у – ордината, z - аппликата.

11

12 Координаты точки в пространстве

13 Точка лежит На осиВ координатной плоскости Ох (х,0,0) Оz (0,0,z) Oxy (x,y,0) Oyz (0,y,z) Ozx (x,0,z) Оу (0,у,0)

14 Задача 401. А 1 (2;-3;0); А 2 (2;0;5); А 3 (0;-3;5) ОТВЕТ :

15 Задача 402. С (0;1;1); В 1 (1;0;1); С 1 (1;11); Д 1 (1;1;0) ОТВЕТ:

16 На уроке познакомились с прямоугольной системой координат, научились строить точку по заданным ее координатам и находить координаты точки, изображенной в заданной системе координат. Декартова система координат не единственная. К следующему уроку найти в Интернете другие системы координат.