Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное. - презентация

1 Расположение корней квадратного трёхчлена на координатной прямой Пусть f(x)=ax² +bx +c имеет действительные корни х 1 и х 2, х 0 – какое-нибудь действительное число

2 х 1 и х 2 лежат левее на координатной прямой, чем х 0 a > 0 a < 0 х х х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 - b/(2 а) f(x 0 ) х 1 х 1 - b/(2 а) х 2 х 2 х 0 х 0 f(x 0 ) Д 0; - b/(2 а) 0Д 0; - b/(2 а) < x 0 ; f(x 0 ) < 0

3 Точка х 0 лежит между корнями х 1 и х 2 a > 0 a < 0 х 1 х 1 х 2 х 2 х 0 х 0 х х 1 х 1 х 0 х 0 х 2 х 2 х f (x 0 ) < 0f (x 0 ) > 0

4 x 1 и x 2 лежат правее на координатной прямой, чем х 0 a > 0 a < 0 x0x0 x1x1 x2x2 x - b/(2a) x0x0 x1x1 x2x2 x Д 0; -b/(2a) > x 0 ; f(x 0 ) > 0Д 0; -b/(2a) > x 0 ; f(x 0 ) < 0