Угол между прямой и плоскостью Работу выполнила ученица 11 «В» класса Паршина Анисия. - презентация

1 Угол между прямой и плоскостью Работу выполнила ученица 11 «В» класса Паршина Анисия.

2 Углом между отрезком и плоскостью называется угол между прямой, содержащей отрезок, и этой плоскостью.

3 Углом между прямой и плоскостью называется угол между этой прямой и её проекцией на плоскость.

4 Прямую, пересекающую плоскость, но не перпендикулярную к ней, называют наклонной к плоскости.

5 Углом прямой с плоскостью в том случае, когда прямая наклонна к плоскости, называется острый угол, составленный этой прямой с её проекцией на плоскость.

6 Считают также, что прямая, перпендикулярная плоскости, образует с этой плоскостью прямой угол.

7 Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

8 Задача: Найти угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и координаты ненулевого вектора, перпендикулярного к плоскости.

9

10 Решение: Пусть р {x 1 ;y 1 ;z 1 }- направляющий вектор прямой а, n {x 2 ;y 2 ;z 2 }- ненулевой вектор, перпендикулярный к плоскости.Угол - искомый угол между прямой а и плоскостью, Угол О- угол р n. Угол 90°