14. 09. 11 МНОГОУГОЛЬНИКИ. A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC; CD, DE; EF, FG -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют. - презентация

1

2 МНОГОУГОЛЬНИКИ.

3 A C F G B ABCDEFG- многоугольник. Отрезки AB, BC; CD, DE; EF, FG -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите пары несмежных отрезков. D E

4 A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника.. D E вершины

5 C F G B AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -стороны многоугольника D E А

6 C F G B Сумма длин сторон AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -называется D E А периметром многоугольника

7 Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником. Сколько сторон имеет n–угольник?

8 A C F G B соседние вершины D E -две вершины, принадлежащие одной стороне

9 C F G B D E А AC, AD, AE, AF- диагонали многоугольника, проведённые из вершины А. Определение: Отрезок, соединяющий две не соседние вершины называется диагональю.

10

11 Определение: Определение: Многоугольник называется выпуклым, Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. содержащей его сторону.

12 Внутренняя Внутренняя область область Внутренняя Внутренняя область область Внешняяобласть

13 Задача 1. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?

14 Задача 2. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

15 А Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали. Диагоналей-2 Треугольников -3

16 А Чему равна сумма углов треугольника?

17 Зависит ли сумма углов пятиугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

18 ЗАПОМНИ: Сумма углов n-угольника равна S=180°(n-2)

19 Вариант 1Вариант 2 1. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 1. Вычисли сумму всех углов квадрата 2. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 2. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 3. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше, а четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая – на 4 см меньше четвертой. Найдите стороны пятиугольника, если его периметр равен 34 см. 4. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой, пятая – на 3 см меньше четвертой, а шестая на 1 см больше первой стороны. Найдите стороны шестиугольника, если его периметр равен 30 см.

20 Вариант 1Вариант 2 1. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360° 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360° 2. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 1800° 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 1080° 3. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников