Выполнила Пушкина Г.М. ГБОУ ЦО 133 Центрального района Санкт - Петербург 2013 г. - презентация

1 Выполнила Пушкина Г.М. ГБОУ ЦО 133 Центрального района Санкт - Петербург 2013 г.

2 Вид функции в зависимости от показателя степени. у=х 2 у=х -2 у=х 3 у=х 1/2 у=х у=х 1/3 у=х 5/2 у=х 1 у=х n/m

3 Степенная функция Степенная функция – функция вида у=х n, где n –действительное число. Простейшая: у=х, где n=1. Область определения: х R. Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

4 Степенная функция с натуральным показателем степени. n - четный Область определения: х R. Функция четная. Функция убывает при х (- ;0]. Функция возрастает при х [0;=+ ).

5 Степенная функция с натуральным показателем степени. n - нечетный Область определения: х R. Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

6 Степенная функция с целым отрицательным показателем степени. n - четный Область определения: х 0. Функция четная. Функция возрастает при x (- ; 0). Функция убывает при х (0;+ ).

7 Степенная функция с целым отрицательным показателем степени. n - нечетный Область определения: х 0. Функция нечетная. Функция убывает на всей области определения.

8 Степенная функция с дробным показателем меньше единицы. n - четный Область определения: х [0;+ ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

9 Степенная функция с дробным показателем меньше единицы. n - нечетный Область определения: х R. Функция нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

10 Степенная функция с дробным показателем степени большим единицы. n - четный Область определения: х [0;+ ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения.

11 Степенная функция с отрицательным показателем степени. В дальнейшем будем рассматривать степенную функцию при х>0. n<0: Функция ни четная ни нечетная. Функция убывающая на всей области определения.

12 Степенная функция с положительным дробным показателем степени m/n. Область определения: х [0;+ ). Функция ни четная, ни нечетная. Функция возрастает на всей области определения. Если n/m > 1, то график функции при х ( 0;1) ниже графика у=х. Если n/m<1,то график функции при х (0;1)выше графика у=х. у=х 1/2 у=х 3/2