Построение Архимедовых тел (всего существует 13 вполне определенных полуправильных многогранников, они были известны еще Архимеду и названы в его честь). - презентация

1

2 Построение Архимедовых тел (всего существует 13 вполне определенных полуправильных многогранников, они были известны еще Архимеду и названы в его честь). Платоновы тела (правильные однородные выпуклые многогранники). Построение пирамиды, призмы. Построение цилиндра, шара, конуса. Геометрия вокруг нас. Содержание:

3 Перспектива ГЛАВНОЕ ОКНО ПРОГРАММЫ

4 усеченный тетраэдр 2- кубооктаэдр 3- усеченный октаэдр

5 Архимедовы тела относятся к виду расширенные примитивы из семейства гидры. Их построение обуславливается изменением параметров семействаP, Q.

6 усеченный куб 5- икосодекаэдр 6- усеченный икосаэдр

7 ромбокубоэктаэдр 8- плосконосый куб 9- усеченный додекаэдр 8

8 ромбоикосододека эдр 11- усеченный кубооктаэдр 12- плосконосый додекаэдр

9 усеченный икосододекаэдр( грани- правильные квадраты, 6-угольники, 10- угольники.

10 Существует семейство тел, родственных Архимедовым Платоновы тела правильные однородные выпуклые многогранники, все грани и углы – равны, причем многогранные углы при вершинах правильного многоугольника равны. К Платоновым телам относят 5 выпуклых правильных многогранников:1.тетраэдр, 2.октаэдр, 3.икосаэдр, 4. куб (гексаэдр), 5.додекаэдр

11 Построение цилиндра, призмы (расширенные примитивы)

12 Построение пирамиды, цилиндра, сферы, конуса (стандартные примитивы)

13 Построение конуса

14 Построение звездчатых многогранников

15 Видоизменение Звезды 1 Видоизменение Звезды 2

16 (теорема учения о многогранниках) Л. Эйлер установил и доказал, что числа вершин, ребер и граней всякого многогранника связаны формулой:

17 В -количество вершин Г - количество граней Р - количество ребер

18 На рисунке изображено пересечение многогранников на одной оси симметрии, кроме того они выглядят полупрозрачными и сквозь любой из них можно увидеть остальные. В эпоху Ренессанса большой интерес к формам правильных М. проявляли архитекторы,скульпторы, художники. ГЕОМЕТРИЯ ВОКРУГ НАС.

19 Форму разнообразных геометрических фигур имеют все архитектурные и строительные конструкции: 1.Радиомачта, каждая секция которой представляет собой однополостный гиперболоид. 2. Мост с параболической (слева) и эллиптической арками. 3. Заводские трубы усеченные конусы. 4. Кристаллы звездчатые многогранники.