«Решение задач на построение». Цели урока: П ривести в систему умения и навыки решения задач на построение; Подготовиться к контрольной работе. - презентация

1 «Решение задач на построение»

2 Цели урока: П ривести в систему умения и навыки решения задач на построение; Подготовиться к контрольной работе.

3 Задача 1. Дан ΔАВС. постройте ΔMPK, в котором МР=2АВ,

4 Построение: 1. На произвольной прямой а отложим отрезок МР, равный 2АВ. 2. От луча МР отложим

5 Доказательство: В ΔМРК: МР = 2АВ,

6 Задача 2. Постройте равнобедренный треугольник по биссектрисе, проведённой к основанию, и углу, противолежащему основанию.

7 Построение: 1. Построим

8 Доказательство: ΔАВС – равнобедренный, т.к. АВ = АС из равенства прямоугольных треугольников ΔАВD и ΔАСD по катету и прилежащему к нему углу.

9 Задача 3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету. Дано: катет PQ; медиана ST, проведённая к другому катету.

10 Построение: 1. Построим прямую а и прямую b, перпендикулярную ей и проходящую через произвольную точку С прямой. (

11 Доказательство ΔАВС – прямоугольный, в нём

12 Задача 4. Постройте прямоугольный треугольник по острому углу и высоте, проведённой из вершины прямого угла. Дано:

13 Построение: 1.Построим: SAT =

14 Доказательство: ΔАВС – прямоугольный. (

15 Задача 5. Постройте остроугольный треугольник по высоте и двум острым углам, которые эта высота образует со сторонами треугольника. Дано:

16 Построение: 1. На прямой а отложить отрезок AH, равный PQ. 2. От луча AH – по разные стороны от него построить

17 Доказательство: В ΔАВС АН – высота по построению (а перпендикулярно b) и АН = PQ. Острые углы, которые образует АН со сторонами АВ и АС ΔАВС, равны <(hk) и <(lp) – соответственно.

18 Задача 6. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и углу, который противолежит этому основанию. Дано:

19 Построение: 1. Построим

20 Доказательство: А параллельно AL, тогда <1 = <2; b параллельно AL, тогда <3 = <4. т.к. <2 = <4, то <1 = <3, а

21 Домашнее задание: I уровень: 315 (а, б, в); 314 II уровень: 315 (а, г, е); 317.