К а с а т е л ь н а я к о к р у ж н о с т и и е ё с в о й с т в о. - презентация

1 К а с а т е л ь н а я к о к р у ж н о с т и и е ё свойство

2 Определение касательной к окружности О d r d = r Окружность и прямая имеют одну общую точку. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. Прямая а – касательная к окружности а А Их общая точка называется точкой касания Точка А – точка касания

3 Свойство касательной. О r Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. А В

4 Радиус ОМ окружности с центром О делит хорду АВ пополам. Докажите, что касательная, проведенная через точку М, параллельна хорде АВ. О В А F Р N М

5 60 0 Через точку А окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу окружности. Найдите угол между ними. О В Р N А ?

6 60 0 Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ. О В А? С 60 0

7 30 0 Угол между диаметром АВ и хордой АС равен Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке D. Докажите, что треугольник АСD равнобедренный. С В А О 30 0 D

8 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1,5 см. О В А 2 1,5

9 Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В. Найдите АВ, если угол АОВ равен 60 0, а r = 12 см. О В А