Раціональні рівняння. Розвязування раціональних рівнянь. - презентация

1 Раціональні рівняння. Розвязування раціональних рівнянь

2 1. Закінчіть речення: Рівняння називають раціональним, якщо Закінчіть речення: Рівняння називають цілим раціональним рівнянням, якщо Складіть та запишіть два дробово-раціональних рівняння різного виду. 4. Розвяжіть рівняння Математичний диктант

3 Виконання усних вправ та порівняйте їх за різними критеріями (видом самого рівняння, видом виразів, з яких складаються права та ліва частини рівнянь, тощо). Що в них спільного, відмінного? Яким способом розвязуються перші два рівняння? Чи можна третє і четверте рівняння розвязати таким способом? Що додатково слід врахувати, розвязуючи останні два рівняння? 1. Розгляньте рівняння:

4 2. Розгляньте рівняння: та порівняйте їх за різними критеріями (видом самого рівняння, видом виразів, з яких складаються права та ліва частини рівнянь, тощо). Що в них спільного, відмінного? Яким способом розвязуються перші два рівняння? Чи можна третє і четверте рівняння розвязати таким способом? Що додатково слід врахувати, розвязуючи останні два рівняння?

5 1. Виконайте дії: Виконання усних вправ

6 2. Знайдіть спільний знаменник для дробів: 3. Розвяжіть рівняння:

7 1. При яких значеннях змiнної a не мають змiсту вирази: 2. Чи рiвносильнi рiвняння: та б) та 3. При якому значеннi x значення дробiв рiвнi: Виконання усних вправ Чому? а)

8 Виконання письмових вправ 1. Розвязування дробово-рацiональних рiвнянь за алгоритмами (складеними на уроках 20, 21). б) в)г) д) е) 1) Розвяжiть рiвняння: а)

9 2. Складання та розвязування (найбiльш рацiональним способом) дробово-рацiональних рiвняння за умовою задачi. 1) Вiдстань мiж мiстами A i B дорiвнює 720 км. З мiста A до мiста B виїхав автомобiль i одночасно з ним вилетiв лiтак. Автомобiль прибув до мiста B на 10 год пiзнiше від лiтака. Знайдiть швидкiсть лiтака та автомобiля, якщо швидкiсть лiтака в 6 разiв бiльша від швидкостi автомобiля. 2) До басейну пiдведено двi труби. Через першу трубу басейн можна наповнити водою удвiчi швидше, нiж через другу. Якщо вiдкрити обидвi труби одночасно, то басейн наповниться за 4 год. За який час можна наповнити басейн через кожну трубу окремо?

10 3. На повторення: перетворити раціональний вираз iз використанням набутих ранiше знань. б) в) а) 1) Спростiть вираз:

11 2) Доведiть тотожнiсть: б) а)

12 4. Логiчнi вправи та завдання пiдвищеного рiвня складностi для учнiв, якi мають достатнiй та високий рiвні знань. 1) Якийвираз пропущено?

13 5.* Розвязування дробово-рацiонального рiвняння з параметром. 2) При яких значеннях a рівняння не має коренiв? 3) При яких значеннях a рівняння має один корiнь? 1) Розвяжiть рiвняння з параметром a :

14 В якому з випадкiв правильно розвязане рiвняння? Пiдсумки уроку а) 3=3 коренiв немає б) 1) ОДЗ: 2x10 та x10; та x1; x=0,6 задовольняє ОДЗ. 3) Вiдповiдь. 0,6

15 1. Вивчити алгоритми розвязання дробово- рацiональних рiвнянь рiзного вигляду; скласти загальнийалгоритм розвязання дробоворацiональних рiвнянь. 2. Розвязати дробово-рацiональнi рiвняння та вправи, що передбачають складання та розвязування дробово-рацiональних рiвнянь. 3. Повторити вивченi схеми дiйпiд час перетворення раціональних виразiв; розвязати вправи на застосування цих схем та вивчених ранiше способiв перетворення окремого виду раціональних виразiв. Домашнє завдання