Обратная функция. D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому. - презентация

1 Обратная функция

2 D( f ) E(f)E(f) y = f(x) x y 0 х Если каждому значению х из некоторого множества действительных чисел поставлено в соответствие по определённому правилу f число у (единственное), то, говорят, что на этом множестве определена функция. Функция y

3 Если функция у = f ( х ) принимает каждое своё значение у только при одном значении х, то эту функцию называют обратимой. Какие из приведённых функций обратимы? Обратимы все, кроме последней

4 Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х. х у 0 (х 0 ;у 0 ) х 0 х 0 у 0 у 0 (у 0 ;х 0 ) у = х

5 у х у=f(x) у=g(x) 1.D(f)=R 2.E(f)=R 3.Возрастающая, значит, обратима 1.D(g) = Е(f) = R 2.E(g) = D(f) =R 3. возрастающая у = х

6 х у Дано: у = х 3 Задать функцию, обратную к данной. Решение: х у 0 Построить график функции, обратной данной. х у = х

7 Дано: у = 5 х 8 Задать функцию, обратную к данной. Решение. 2. Выразим х через у: 5 х = у Данная функция – линейная, возрастающая, значит, имеет обратную 3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.

8 Задать функцию, обратную к данной. Дано: Решение.1. Область определения: х – 1 0, х Выразим х через у: (х – 1) 0,у(х – 1) = 1, ху – у = 1,ху = у + 1, 3. В полученной формуле вводим традиционные обозначения: аргумент – это х, функция – у.