A+bi Действия над коплексными числами 1) a=c;b=d a+bi = c+di 2) (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i 3) (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 4) (a 1 +b 1 i)–(a 2 +b 2. - презентация

1 a+bi

2 Действия над комплексными числами 1) a=c;b=d a+bi = c+di 2) (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i 3) (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i 4) (a 1 +b 1 i)–(a 2 +b 2 i)=(a 1 -a 2 )+(b 1 -b 2 )i 5)

3 Некоторые свойства комплексных чисел a+0i =a 0+bi=bi i 2 =(0+1i) 2 =(0+1i)(0+1i)=(0 x 0 – 1 x 1)+(0 x 1+1 x 0)i = = -1+0i= -1 b x i = (b+0i)(0+1i)=(b x 0 – 0 x 1)+(b x 1+0 x 0)=bi a+bi=(a+0i)(0+bi)=(a+0)+(0+b)i=a+bi|a+bi|=

4 Обозначения a+bi=z Re z=a ;Im z=b z=a+bi = a-bi φ 0 =arg z

5 Тригонометрическая форма комплексного числа z=r(cos φ+isin φ) r=|z| r=|z| φ

6 Формула Муавра